Toán lớp 8 - Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba

Toán lớp 8 - Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba

1. Định lí:

Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng
Chứng minh:

Tạo ra \DeltaAMN = \DeltaA’B’C’

\DeltaAMN \sim \DeltaABC   

Lấy M \( \in \) AB: AM = A’B’,

Qua M kẻ MN // BC => \DeltaAMN =  \DeltaA’B’C’

(A =A’; AM = A’B’; M = B’ = B) (1)

Do MN // BC => \DeltaAMN  \sim  \DeltaA’B’C’ (đl)

Từ (1) và (2) => \DeltaA’B’C’ \sim \DeltaABC    

2. Áp dụng:

a) Có 3 tam giác:

ABC, ADB, BDC

\DeltaABC \sim \DeltaADB (g.g)

b) \DeltaABC  \sim \Delta ADB (g.g)

=> \(\frac{{AB}}{{AD}} = \frac{{AC}}{{AB}}\) => \(\frac{3}{x} = \frac{{4,5}}{3}\) => x = 2cm

y = DC = AC - x =  2,5

c) BD là phân giác B

=>\(\frac{{\user2{DA}}}{{\user2{DC}}}\user2{ = }\frac{{\user2{BA}}}{{\user2{BC}}}\) => \(\frac{2}{{2,5}} = \frac{3}{{BC}}\)

=> BC = 3,75 cm