Toán lớp 8 - Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba
1. Định lí:
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng
Chứng minh:
Tạo ra AMN = A’B’C’
AMN ABC
Lấy M \( \in \) AB: AM = A’B’,
Qua M kẻ MN // BC => AMN = A’B’C’
(A =A’; AM = A’B’; M = B’ = B) (1)
Do MN // BC => AMN A’B’C’ (đl)
Từ (1) và (2) => A’B’C’ ABC
2. Áp dụng:
a) Có 3 tam giác:
ABC, ADB, BDC
ABC ADB (g.g)
b) ABC ADB (g.g)
=> \(\frac{{AB}}{{AD}} = \frac{{AC}}{{AB}}\) => \(\frac{3}{x} = \frac{{4,5}}{3}\) => x = 2cm
y = DC = AC - x = 2,5
c) BD là phân giác B
=>\(\frac{{\user2{DA}}}{{\user2{DC}}}\user2{ = }\frac{{\user2{BA}}}{{\user2{BC}}}\) => \(\frac{2}{{2,5}} = \frac{3}{{BC}}\)
=> BC = 3,75 cm