Toán lớp 8 - Bài 9: Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng
1) Đo gián tiếp chiều cao của vật
+ Bước 1:
- Đặt thước ngắm tại vị trí A sao cho thước vuông góc với mặt đất, hướng thước ngắm đi qua đỉnh của cây.
- Xác định giao điểm B của đường thẳng AA' với đường thẳng CC' (Dùng dây).
Bước 2:
- Đo khoảng cách BA, AC & BA'
Do \(\Delta \)ABC ~ \(\Delta \)A'B'C' \( \Rightarrow {A^'}{C^'} = \frac{{{A^'}B}}{{AB}}.AC\)
- Cây cao là
\({A^'}{C^'} = \frac{{{A^'}B}}{{AB}}.AC = \frac{{4,5}}{{1,5}}.2 = 6m\)
2) Tìm cách đo khoảng cách của 2 điểm trên mặt đất, trong đó có 1 điểm không thể tới được.
Bước 1: Đo đạc
- Chọn chỗ đất bằng phẳng; vạch 1 đoạn thẳng có độ dài tuỳ chọn (BC = a)
- Dùng giác kế đo góc trên mặt đất đo các góc \(\widehat {ABC}\) = \({\alpha ^0}\) , \(\widehat {ACB}\) = \({\beta ^0}\)
Bước 2: Tính toán và trả lời:
Vẽ trên giấy \(\Delta \)A'B'C' với B'C' = a'
\(\widehat {{B^'}}\)= \({\alpha ^0}\); \(\widehat {{C^'}}\) = \({\beta ^0}\) có ngay \(\Delta \)ABC ~ \(\Delta \)A'B'C'
\( \Rightarrow \frac{{AB}}{{{A^'}{B^'}}} = \frac{{BC}}{{{B^'}{C^'}}} \Rightarrow AB = \frac{{{A^'}B'.BC}}{{{B^'}{C^'}}}\)
- áp dụng
+ Nếu a = 7,5 m
+ a' = 15 cm
A'B' = 20 cm
\( \Rightarrow \) Khoảng cách giữa 2 điểm AB là:
\(AB = \frac{{750}}{{15}}.20 = 1000\) cm = 10 m