Toán lớp 8 - Bài 9: Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng

Toán lớp 8 - Bài 9: Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng

1) Đo gián tiếp chiều cao của vật​


 

+ Bước 1:

- Đặt thước ngắm tại vị trí A sao cho thước vuông góc với mặt đất, hướng thước ngắm đi qua đỉnh của cây.

- Xác định giao điểm B của đường thẳng AA' với đường thẳng CC' (Dùng dây).

Bước 2:

- Đo khoảng cách BA, AC & BA'

Do \(\Delta \)ABC ~ \(\Delta \)A'B'C' \( \Rightarrow {A^'}{C^'} = \frac{{{A^'}B}}{{AB}}.AC\)

- Cây cao là

\({A^'}{C^'} = \frac{{{A^'}B}}{{AB}}.AC = \frac{{4,5}}{{1,5}}.2 = 6m\)
 

2Tìm cách đo khoảng cách của 2 điểm trên mặt đất, trong đó có 1 điểm không thể tới được. 

Bước 1: Đo đạc

- Chọn chỗ đất bằng phẳng; vạch 1 đoạn thẳng có độ dài tuỳ chọn (BC = a)

- Dùng giác kế đo góc trên mặt đất đo các góc \(\widehat {ABC}\) = \({\alpha ^0}\) , \(\widehat {ACB}\) = \({\beta ^0}\)

Bước 2: Tính toán và trả lời:

Vẽ trên giấy \(\Delta \)A'B'C'  với B'C' = a'

\(\widehat {{B^'}}\)= \({\alpha ^0}\); \(\widehat {{C^'}}\) = \({\beta ^0}\) có ngay \(\Delta \)ABC ~ \(\Delta \)A'B'C'

\( \Rightarrow \frac{{AB}}{{{A^'}{B^'}}} = \frac{{BC}}{{{B^'}{C^'}}} \Rightarrow AB = \frac{{{A^'}B'.BC}}{{{B^'}{C^'}}}\)

- áp dụng

+ Nếu a = 7,5 m

+ a' = 15 cm

    A'B' = 20 cm

\( \Rightarrow \) Khoảng cách giữa 2 điểm AB là:

\(AB = \frac{{750}}{{15}}.20 = 1000\) cm = 10 m