Toán lớp 8 - Bài 2: Hình thang

1) Định nghĩa

 Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song

* Hình thang ABCD :

+ Hai cạnh đối // là 2 đáy

+ AB đáy nhỏ; CD đáy lớn

+ Hai cạnh bên AD & BC

+ Đường cao AH

(H. a)

A = C = 60⁰ .\( \Rightarrow \).AD// BC \( \Rightarrow \)Hình thang

- (H.b)Tứ giác EFGH có:

 H = 75⁰ \( \Rightarrow \) \(\mathop H\nolimits_1 \)= 105⁰ (Kề bù)

 \( \Rightarrow \)\(\mathop H\nolimits_1 \)= G= 105⁰ \( \Rightarrow \)GF// EH

 \( \Rightarrow \) Hình thang

- (H.c) Tứ giác IMKN có:

N= 120⁰ \( \ne \) K = 115⁰

\( \Rightarrow \)IN không song song với MK

\( \Rightarrow \) đó không phải là hình thang

* Nhận xét:

+ Trong hình thang 2 góc kề một cạnh bù nhau (có tổng = 180⁰)

+ Trong tứ giác nếu 2 góc kề một cạnh nào đó bù nhau \( \Rightarrow \) Hình thang.

* Bài toán 1

- Hình thang ABCD có 2 đáy AB & CD theo (gt)\( \Rightarrow \)AB // CD (đn)(1) mà AD //  BC (gt) (2)

Từ (1) & (2)\( \Rightarrow \)AD = BC; AB = CD ( 2 cắp đoạn thẳng // chắn bởi đương thẳng //.)

* Bài toán 2: (cách 2)

ABC = ADC (g.c.g)

* Nhận xét 2: 

 - Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau.

- Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau.

 2) Hình thang vuông

 Là hình thang có một góc vuông.