Toán lớp 8 - Bài 2: Hình thang
1) Định nghĩa
Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song
* Hình thang ABCD :
+ Hai cạnh đối // là 2 đáy
+ AB đáy nhỏ; CD đáy lớn
+ Hai cạnh bên AD & BC
+ Đường cao AH
(H. a)
A = C = 600 .\( \Rightarrow \).AD// BC \( \Rightarrow \)Hình thang
- (H.b)Tứ giác EFGH có:
H = 750 \( \Rightarrow \) \(\mathop H\nolimits_1 \)= 1050 (Kề bù)
\( \Rightarrow \)\(\mathop H\nolimits_1 \)= G= 1050 \( \Rightarrow \)GF// EH
\( \Rightarrow \) Hình thang
- (H.c) Tứ giác IMKN có:
N= 1200 \( \ne \) K = 1150
\( \Rightarrow \)IN không song song với MK
\( \Rightarrow \) đó không phải là hình thang
* Nhận xét:
+ Trong hình thang 2 góc kề một cạnh bù nhau (có tổng = 1800)
+ Trong tứ giác nếu 2 góc kề một cạnh nào đó bù nhau \( \Rightarrow \) Hình thang.
* Bài toán 1
- Hình thang ABCD có 2 đáy AB & CD theo (gt)\( \Rightarrow \)AB // CD (đn)(1) mà AD // BC (gt) (2)
Từ (1) & (2)\( \Rightarrow \)AD = BC; AB = CD ( 2 cắp đoạn thẳng // chắn bởi đương thẳng //.)
* Bài toán 2: (cách 2)
ABC =
ADC (g.c.g)
* Nhận xét 2:
- Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau.
- Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau.
2) Hình thang vuông
Là hình thang có một góc vuông.