Toán lớp 8 - Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

\(\frac{{{A^'}{B^'}}}{{AB}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\) ; \(\frac{{{A^'}{C^'}}}{{AC}} = \frac{{2,5}}{5} = \frac{1}{2}\)

\(\frac{{{B^'}{C^'}}}{{BC}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\); \(\mathop A\limits^\^  = \mathop {{A^'}}\limits^\^ ;\mathop B\limits^\^  = \mathop {{B^'}}\limits^\^ ;\mathop C\limits^\^  = \mathop {{C^'}}\limits^\^ \)

b) Tính chất:
1. \(\Delta \)A^'B^'C^' = \(\Delta \)ABC thì  \(\Delta \)A^'B^'C^'~ \(\Delta \)ABC tỉ số đồng dạng là 1.

* Nếu \(\Delta \)ABC   \(\Delta \)A^'B^'C^' có tỷ số k thì   \(\Delta \)A^'B^'C^'  \(\Delta \)ABC theo tỷ số \(\frac{1}{k}\)

 Chú ý:

1/ Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.

2/ \(\Delta \)ABC  ~ \(\Delta \)A^'B^'C^' thì  \(\Delta \)A^'B^'C^'  ~ \(\Delta \)ABC

3/ \(\Delta \)ABC ~ \(\Delta \)A^'B^'C^' và \(\Delta \)A^'B^'C^' ~\(\Delta \) A^''B^''C''

thì \(\Delta \)ABC ~\(\Delta \) A^''B^''C''.

2. Định lí:

a \)ABC & MN // BC (gt)

\(\Delta \)AMN  \(\Delta \)ABC có  \(\mathop {AMB}\limits^\^  = \mathop {ABC}\limits^\^ ;\mathop {ANM}\limits^\^  = \mathop {ACB}\limits^\^ \) ( góc đồng vị)

\(\mathop A\limits^\^ \) là góc chung

Theo hệ quả của định lý Talet \(\Delta \)AMN và \(\Delta \)ABC có 3 cặp cạnh tương ứng tỉ lệ \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{MN}}{{BC}}\).Vậy \(\Delta \)AMN ~ \(\Delta \)ABC

* Chú ý: Định lý còn trong trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài 2 cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại.

Định lí: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác ban đầu.