Toán lớp 8 - Bài 6: Đối xứng trục

Toán lớp 8 - Bài 6: Đối xứng trục

1) Hai điểm đối xứng nhau qua 1 đường thẳng:

* Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối 2 điểm đó

Quy ước: Nếu điểm B nằm trên đường thẳng d thì điểm đối xứng với B qua đường thẳng d cũng là điểm B

2) Hai hình đối xứng nhau qua 1 đường thẳng

 

- Khi đó ta nói rằng AB & A'B' là 2 đoạn thẳng đối xứng với nhau qua đường thẳng d.

* Định nghĩa: Hai hình gọi là đối xứng nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với 1 điểm thuộc hình kia qua đường thẳng d và ngược lại.

* Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của 2 hình


3). Hình có trục đối xứng

 

- Hình đối xứng của điểm A qua AH là A ( quy ước)

-  Hình đối xứng của điểm  B qua AH là C và ngược lại

\( \Rightarrow \)AB&AC là 2 hình đối xứng của nhau qua đường thẳng AH

- Cạnh BC tự đối xứng với nó qua AH

\( \Rightarrow \)Đường thẳng AH là trục đối xứng của tam giác cân ABC.

* Định nghĩa: Đường thẳng d là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H

\( \Rightarrow \)Hình H có trục đối xứng.

Một hình H có thể có 1 trục đối xứng, có thể không có trục đối xứng, có thể có nhiều trục đối xứng.


 

 

* Đường thẳng đi qua trung điểm 2 đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó