Toán lớp 8 - Bài 6: Đối xứng trục
1) Hai điểm đối xứng nhau qua 1 đường thẳng:
* Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối 2 điểm đó
Quy ước: Nếu điểm B nằm trên đường thẳng d thì điểm đối xứng với B qua đường thẳng d cũng là điểm B
2) Hai hình đối xứng nhau qua 1 đường thẳng
- Khi đó ta nói rằng AB & A'B' là 2 đoạn thẳng đối xứng với nhau qua đường thẳng d.
* Định nghĩa: Hai hình gọi là đối xứng nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với 1 điểm thuộc hình kia qua đường thẳng d và ngược lại.
* Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của 2 hình
3). Hình có trục đối xứng
- Hình đối xứng của điểm A qua AH là A ( quy ước)
- Hình đối xứng của điểm B qua AH là C và ngược lại
\( \Rightarrow \)AB&AC là 2 hình đối xứng của nhau qua đường thẳng AH
- Cạnh BC tự đối xứng với nó qua AH
\( \Rightarrow \)Đường thẳng AH là trục đối xứng của tam giác cân ABC.
* Định nghĩa: Đường thẳng d là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H
\( \Rightarrow \)Hình H có trục đối xứng.
Một hình H có thể có 1 trục đối xứng, có thể không có trục đối xứng, có thể có nhiều trục đối xứng.
* Đường thẳng đi qua trung điểm 2 đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó