Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Câu 1. Đồ thị hàm số y = - x3 + 3x2 + 9x + 2 có tâm đối xứng là:

A. (1 ; 12) B. (1 ; 0) C. (1 ; 13) D. (1 ; 14)

C

Câu 2. Số điểm uốn của đồ thị hàm số y = x4 – 6x2 + 3 là

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

C

Câu 3. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = \(\frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\)là :

A. (1 ; 2) B. (2 ; 1) C. (1 ; -1) D. (-1 ; 1)

B

Câu 4. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = - x4 – 2x2 – 1 với trục Ox là:

A. 1 B. 2 C. 3 D. 0

D

Câu 5. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x3 – 4x và trục Ox là:

A. 3 B. 2 C. 0 D. 4

A

Câu 6. Số giao điểm của đường cong y = x3 – 2x2 + 2x + 1 và đường thẳng y = 1 – x là:

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

C

Câu 7. Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d, a \( \ne \)0. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành C. Hàm số luôn có cực trị

B. Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \, + \,\infty } \,f\left( x \right) = \, + \,\infty \)

C

Câu 8. Đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 + 1 cắt đường thẳng y = m tại 3 điểm phân biệt khi:

A. – 3 < m < 1 B. \( - 3 \le m \le 1\) C. m > 1 D. m < - 3

A

Câu 9. Đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 – x + 3 có điểm uốn là I(-2 ; 1) khi:

A. \(\left\{ \begin{array}{l}a = \frac{{ - 1}}{4}\\b = - \frac{3}{2}\end{array} \right.\) B. \(\left\{ \begin{array}{l}a = - \frac{3}{2}\\b = - 1\end{array} \right.\) C. \(\left\{ \begin{array}{l}a = \frac{1}{8}\\b = \frac{{ - 3}}{4}\end{array} \right.\) D. \(\left\{ \begin{array}{l}a = \frac{1}{4}\\b = - \frac{3}{2}\end{array} \right.\)

C

Câu 10. Đồ thị hàm số y = \(\frac{{{x^2} - mx + m}}{{x - 1}}\) nhận điểm I(1 ; 3) làm tâm đối xứng khi :

A. m = -1 B. m = 1 C. m = 5 D. m = 3

A