BÀI 1: KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY

1. Mặt nón – Hình nón – Khối nón

a) Mặt nón 

Trong không gian cho hai đường thẳng  và  cắt nhau tại O sao cho 

Cho  quay quanh  ta được mặt nón tròn xoay có:

• là đường sinh.
•  trục của mặt nón.
•  đỉnh của mặt nón.
•  góc ở đỉnh.

b) Hình nón

Cắt mặt nón tròn xoay đỉnh O, trục  bởi mặt phẳng (P) sao cho 

Hình giới hạn bởi mặt nón, mặt phẳng (P) được gọi là hình nón.

c) Khối nón

Khối nón tròn xoay là phần không gian giới hạn bởi hình nón tròn xoay kể cả hình nón đó.

d) Công thức tính diện tích và thể tích liên quan đến hình nón, khối nón

Cho hình nón có đường sinh , bán kính đáy R, chiều cao h, ta có các công thức sau:

• Thể tích khối nón: 
• Diện tích xung quanh hình nón: 
• Diện tích toàn phần hình nón: 

2. Mặt trụ – Hình trụ – Khối trụ

a) Mặt trụ

Trong không gian, cho đường thẳng  song song và cách đường thẳng  một khoảng R.

Cho  quay quanh  ta được một mặt tròn xoay được gọi là mặt trụ tròn xoay có:

•  là đường sinh.
•  là trục mặt trụ.
• R là bán kính mặt trụ.

b) Hình trụ

Xét hình chữ nhật OABO’.

Cho đường gấp khúc OABO’ quay quanh OO’ ta được hình trụ tròn xoay:

• OA: Bán kính đường tròn đáy.
• AB: đường sinh.

c) Khối trụ

Khối trụ tròn xoay là phần không gian giới hạn bởi hình trụ tròn xoay kể cả hình trụ đó.

d) Các công thức tính toán liên quan đển hình trụ, khối trụ

• Thể tích khối trụ:  (=Sđáy.h).
• Diện tích xung quanh hình trụ: 
• Diện tích toàn phân hình trụ: