Bài 1: Số phức

Bài 1: Số phức

BÀI 1: SỐ PHỨC

  1. Các khái niệm về số phức
  • Số phức z=a+bi có phần thực là a, phần ảo là b (a, b ∈ R và \({i^2} =  - 1\) ).
  • Số phức bằng nhau a+bi=c+di ⇔a=c và b=d.
  • Số phức z=a+bi được biểu diễn bới điểm M(a,b) trên mặt phẳng toạ độ.


 

  • Độ dài của vectơ OM  là môđun của số phức z, kí hiệu là \(\left| z \right| = \overrightarrow {OM}  = \sqrt {{a^2} + {b^2}} .\)

  •  
  • Số phức liên hợp của số phức z=a+bi là a−bi kí hiệu là 


 

  1. Một số tính chất cần lưu ý của số phức
  • Mỗi số thực là số phức có phần ảo bằng 0. Ta có R⊂C.
  • Số phức bi (b∈R) được gọi là số thuần ảo (phần thực bằng 0).
  • Số i được gọi là đơn vị ảo.
  • Số phức viết dưới dạng z=a+bi (a,b∈R) gọi là dạng đại số của số phức.
  • Ta có:
    • ​\(\left| {\bar z} \right| = \left| z \right|\)
    • \(z = \bar z \Leftrightarrow z\)  là số thực.