BÀI 1: Nguyên hàm

BÀI 1: NGUYÊN HÀM

I. ÁP DỤNG BẢNG NGUYÊN HÀM VÀ PHÂN TÍCH

1. Khái niệm nguyên hàm
   
    

• Mọi hàm số f(x) liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K.

2. Tính chất

3. Nguyên hàm của một số hàm số thường gặp

II. CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH NGUYÊN HÀM

1. PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN VÀ VI PHÂN

+ Phương pháp

+ Phương pháp biến đổi đưa về bảng công thức cơ bản

+ Cách giải:

+Đặt  x = |a|sint ()

2.     PHƯƠNG PHÁP TỪNG PHẦN

+Phương pháp lấy nguyên hàm từng phần : Công thức

+ Phương pháp này chủ yếu dùng cho các biểu thức dạng  trong các trường hợp sau:

-f(x) là hàm số lượng giác.g(x) là hàm số mũ

-f(x) là hàm số lượng giác.g(x) là hàm số logarit

-f(x) là hàm số lượng giác.g(x) là hàm số đa thức

-f(x) là hàm đa thức.g(x) là hàm lôgarit

-f(x) là hàm mũ.g(x) là hàm lôgarit

-f(x) là hàm đa thức.g(x) là hàm mũ

Cách giải : - Dùng công thức (*)

- Dùng sơ đồ (thường dùng để làm trắc nghiệm)

Chú ý: Với P(x) là đa thức của x, ta thường gặp các dạng sau: