Bài 3: Lôgarit
Câu 1:
Giá trị của \[P = \frac{{{{25}^{{{\log }_5}6}} + {{49}^{{{\log }_7}8}} - 3}}{{{3^{1 + {{\log }_9}4}} + {4^{2 - {{\log }_2}3}} + {5^{{{\log }_{125}}27}}}}\] là:
A. 8 B. 9 C. 10 D. 12
Câu 2:
\[{10^{2 + 2\lg 7}}\] bằng:
A. 4900 B. 4200 C. 4000 D. 3800
Câu 3:
\[{4^{\frac{1}{2}{{\log }_2}3 + 3{{\log }_8}5}}\] bằng:
A. 25 B. 45 C. 50 D. 75
Câu 4:
\({\log _4}\sqrt(4){8}\) bằng:
A. \(\frac{1}{2}\) B. \(\frac{3}{8}\) C. \(\frac{5}{4}\) D. 2
Câu 5:
\[3{\log _2}\left( {{{\log }_4}16} \right) + {\log _{\frac{1}{2}}}2\] bằng:
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5Câu 6:
Câu 6: Cho a > 0 và a ¹ 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. \({\log _a}x\) có nghĩa với "x B. loga1 = a và logaa = 0
C. logaxy = logax. logay D. \({\log _a}{x^n} = n{\log _a}x\) (x > 0,n ¹ 0)
Câu 7:
Cho a > 0 và a ¹ 1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. \[{\log _a}\frac{x}{y} = \frac{{{{\log }_a}x}}{{{{\log }_a}y}}\]
B. \[{\log _a}\frac{1}{x} = \frac{1}{{{{\log }_a}x}}\]
C. \[{\log _a}\left( {x + y} \right) = {\log _a}x + {\log _a}y\]
D. \[{\log _b}x = {\log _b}a.{\log _a}x\]
Câu 8:
Khẳng định nào đúng:
A. \(\log _3^2{a^2} = 2\log _{_3}^2a\)
B. \(\log _3^2{a^2} = 4\log _{_3}^2\left| a \right|\)
C. \(\log _3^2{a^2} = 4\log _{_3}^2a\)
D. \(\log _3^2{a^2} = 2\log _{_3}^2\left| a \right|\)
Câu 9:
Giá trị của \(\log _{{a^3}}^{}\sqrt a \) với \(\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) là:
A. \(\frac{3}{2}\) B. \(6\) C. \(\frac{1}{6}\) D. \(\frac{2}{3}\)
Câu 10:
Giá trị của \({a^{{{\log }_{\sqrt a }}4}}\) với \(\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) là
A. \(16\) B. \(8\) C. 4 D. 2