Bài 3 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Câu 1. Cho hàm số \(\)\(y = {x^3} - 3x + 2\), chọn phương án đúng trong các phương án sau:
A. \(\mathop {\max y}\limits_{\left[ { - 2;0} \right]} = 2,\,\mathop {\min y}\limits_{\left[ { - 2;0} \right]} = 0\) B. \(\mathop {\max y}\limits_{\left[ { - 2;0} \right]} = 4,\,\mathop {\min y}\limits_{\left[ { - 2;0} \right]} = 0\) C. \(\mathop {\max y}\limits_{\left[ { - 2;0} \right]} = 4,\,\mathop {\min y}\limits_{\left[ { - 2;0} \right]} = - 1\)
D. \(\mathop {\max y}\limits_{\left[ { - 2;0} \right]} = 2,\,\mathop {\min y}\limits_{\left[ { - 2;0} \right]} = - 1\)
Câu 2. Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\). Chọn phương án đúng trong các phương án sau
A. \(\mathop {\max y}\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} = 0,\,\mathop {\min y}\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} = - 2\) B. \(\mathop {\max y}\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} = 2,\,\mathop {\min y}\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} = 0\) C. \(\mathop {\max y}\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} = 2,\,\mathop {\min y}\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} = - 2\)
D. \(\mathop {\max y}\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} = 2,\,\mathop {\min y}\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} = - 1\)
Câu 3. Cho hàm số \(y = - {x^3} + 3x + 5\). Chọn phương án đúng trong các phương án sau
A. \(\mathop {\max y}\limits_{\left[ {0;2} \right]} = 5\) B. \(\,\mathop {\min y}\limits_{\left[ {0;2} \right]} = 3\) C. \(\mathop {\max y}\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} = 3\) D. \(\,\mathop {\min y}\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} = 7\)
Câu 4. Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\). Chọn phương án đúng trong các phương án sau
A. \(\mathop {\max y}\limits_{\left[ { - 1;0} \right]} = \frac{1}{2}\) B. \(\mathop {\min y}\limits_{\left[ { - 1;2} \right]} = \frac{1}{2}\) C. \(\mathop {\max y}\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} = \frac{1}{2}\) D. \(\,\mathop {\min y}\limits_{\left[ {3;5} \right]} = \frac{{11}}{4}\)
Câu 5. Cho hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 4\). Chọn phương án đúng trong các phương án sau
A. \(\mathop {\max y}\limits_{\left[ {0;2} \right]} = - 4\) B. \(\,\mathop {\min y}\limits_{\left[ {0;2} \right]} = - 4\) C. \(\mathop {\max y}\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} = - 2\) D. \(\,\mathop {\min y}\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} = - 2,\,\mathop {\max y}\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} = 0\)
Câu 6. Cho hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 3\). Chọn phương án đúng trong các phương án sau
A. \(\mathop {\max y}\limits_{\left[ {0;2} \right]} = 3,\,\mathop {\min y}\limits_{\left[ {0;2} \right]} = 2\) B. \(\mathop {\max y}\limits_{\left[ {0;2} \right]} = 11,\,\mathop {\min y}\limits_{\left[ {0;2} \right]} = 2\) C. \(\mathop {\max y}\limits_{\left[ {0;1} \right]} = 2,\,\mathop {\min y}\limits_{\left[ {0;1} \right]} = 0\)
D. \(\mathop {\max y}\limits_{\left[ { - 2;0} \right]} = 11,\,\mathop {\min y}\limits_{\left[ { - 2;0} \right]} = 3\)
Câu 7. Cho hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\). Chọn phương án đúng trong các phương án sau
A. \(\mathop {\max y}\limits_{\left[ {0;1} \right]} = - 1\) B. \(\mathop {\min y}\limits_{\left[ {0;1} \right]} = 0\) C. \(\mathop {\max y}\limits_{\left[ { - 2;0} \right]} = 3\) D. \(\,\mathop {\min y}\limits_{\left[ {0;1} \right]} = - 1\)
Câu 8. Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1000\) trên \(\left[ { - 1;0} \right]\)
A. 1001 B. 1000 C. 1002 D. -996
Câu 9. Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3x\) trên \(\left[ { - 2;0} \right]\)
A. 0 B. 2 C. -2 D. 3
Câu 10. Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \sqrt { - {x^2} + 4x} \) là
A. 0 B. 4 C. -2 D. 2