Bài 2: Hàm số lũy thừa

Hàm số nào sau đây có tập xác định là \(\mathbb{R}\) ?

A. \(y = {\left( {{x^2} + 4} \right)^{0,1}}\)           
B. \(y = {\left( {x + 4} \right)^{1/2}}\)        
C. \(y = {\left( {\frac{{x + 2}}{x}} \right)^3}\)                        
D. \(y = {\left( {{x^2} + 2x - 3} \right)^{ - 2}}\)

Hàm số y = \[\sqrt[3]{{1 - {x^2}}}\] có tập xác định là:

A. [-1; 1]                          B. (+∞; -1] ∪ [1; +∞)       C. R\{-1; 1}                     D. R

Hàm số y = \[{\left( {4{x^2} - 1} \right)^{ - 4}}\] có tập xác định là:

A. \(\mathbb{R}\)          
B. (0; +∞)                      
C. \(\mathbb{R}\)\\[\left\{ { - \frac{1}{2};\,\,\frac{1}{2}} \right\}\]                          
D. \[\left( { - \frac{1}{2};\,\,\frac{1}{2}} \right)\]

Hàm số y = \[{x^\pi } + {\left( {{x^2} - 1} \right)^e}\] có tập xác định là:

A. R                                 B. (1; +∞)                       C. (-1; 1)                          D. \(\mathbb{R}\)\{-1; 1}

Tập xác định D của hàm số \[y = {\left( {{x^2} - 3x - 4} \right)^{ - 3}}\]

A. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1,4} \right\}\]
B. \[D = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)\]

C. \[D = \left[ { - 1;4} \right]\]                                
D. \[D = \left( { - 1;4} \right)\]

Tập xác định D của hàm số \[y = {\left( {3x - 5} \right)^{\frac{\pi }{3}}}\] là tập:

A. \[\left( {2; + \infty } \right)\]                              
B. \[\left( {\frac{5}{3}; + \infty } \right)\]  
C. \[\left[ {\frac{5}{3}; + \infty } \right)\]                                  
D. \[\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{5}{3}} \right\}\]

Tập xác định D của hàm số \[y = {\left( {{x^3} - 3{x^2} + 2x} \right)^{\frac{1}{4}}}\]

Gọi D là tập xác định của hàm số \[y = {\left( {6 - x - {x^2}} \right)^ - }^{\frac{1}{3}}\]. Chọn đáp án đúng:

A. \[\left\{ 3 \right\} \in D\]                                    
B. \[\left\{ { - 3} \right\} \in D\]       
C. \[\left( { - 3;2} \right) \subset D\]              
D. \[D \subset \left( { - 2;3} \right)\]

Tập xác định D của hàm số \[y = {\left( {2x - 3} \right)^{ - \frac{3}{4}}} + \sqrt {9 - {x^2}} \]

A. \[\left[ {3; + \infty } \right)\]                              
B. \[\left[ { - 3;3} \right]\backslash \left\{ {\frac{3}{2}} \right\}\]                              
C. \[\left( {\frac{3}{2};3} \right]\]                          
D. \[\left[ {\frac{3}{2};3} \right]\]

Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {2x - \sqrt {x + 3} } \right)^{2016}}\) là:

A. \(D = \left[ { - 3; + \infty } \right)\)                  
B. \(D = \left( { - 3; + \infty } \right)\)

C. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {1; - \frac{3}{4}} \right\}\)       
D. \(D = \left( { - \infty ; - \frac{3}{4}} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\)