Bài 2: Cực trị của hàm số

Bài 2: Cực trị của hàm số

Câu 1. Hàm số nào sau đây không có cực trị?

A.    y = x3 + 3x2 – 1                     B. y = \(\frac{{x + 1}}{{x - 2}}\)                            C. y = - x4 + 1              D. y = - 2x + \(\frac{2}{{x + 1}}\)

B

Câu 2. Trong các khẳng định sau về hàm số y = \( - \frac{1}{4}{x^4} + \frac{1}{2}{x^2} - 3\), khẳng định nào đúng?

A.    Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1                      C. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - 1\,;\;0} \right)\,,\;\left( {1\,;\, + \infty } \right)\)

B.    Hàm số đạt cực đại tại x = \( \pm \)1                    D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty \,;\; - 1} \right)\,,\;\left( {0\,;\,1} \right)\)

B

Câu 3. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A.    Hàm số y = - x3 + 3x2 – 3 có cực đại và cực tiểu          C. Hàm số y = x3 + 3x + 1 có cực trị

B.    Hàm số y = \(\frac{{x - 1}}{{5x + 3}}\) không có cực trị                              D. Hàm số y = \(x - 1 + \frac{1}{{x + 1}}\)có hai cực trị

C

Câu 4. Cho hàm số y = \(\frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + \left( {2m - 1} \right)x - 1\). Mệnh đề nào sau đây là sai?

A.    \(\forall \,m \ne 1\) thì hàm số có cực đại và cực tiểu                    C. \(\forall \,m > 1\) thì hàm số có cực trị

B.    \(\forall \,m < 1\) thì hàm số có hai điểm cực trị                         D. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu \(\forall \,m\).

D

Câu 5. Điểm cực tiểu của hàm số y = - x3 + 3x + 4 là:

A.    x = - 1                            B. x = 1                                      C. x = -3                                      D. x = 3

A

Câu 6. Điểm cực đại của hàm số y = \(\frac{1}{2}{x^4} - 2{x^2} - 3\)là :

A.    x = 0                              B. x = \( \pm \sqrt 2 \)                              C. x = \( - \sqrt 2 \)                                            D. x = \(\sqrt 2 \)

A

Câu 7. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y =\(\frac{{{x^2} + 5x + 1}}{{x + 5}}\) là :

y = x + 5                      B. y = 2x + 5                              C. y = 2x + 1                                 D. y = 2x
B

Câu 8. Đồ thị hàm số y = \(\frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{1 - x}}\) có hai điểm cực trị nằm trên đường thẳng y = ax + b với:

A.    a + b = 4                       B. a + b = - 4               C. a + b = 2                             D. a + b = - 2

B

Câu 9. Biết đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 + 1 có hai điểm cực trị. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là:

A.    y = 2x – 1                  B. y = -2x – 1               C. y = 2x + 1                           D. y = -2x + 1

D

Câu 10. Biết đồ thị hàm số y = x3 – x2 – 2x + 1 có hai điểm cực trị. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là:

A.    y = 3x + 5                  B. y = - 3x – 5             C. y = \( - \frac{{14}}{9}x + \frac{7}{9}\)                    D. y = \(\frac{{14}}{9}x - \frac{7}{9}\)

C