Bài 8: Giao thoa sóng
Bài 8. GIAO THOA SÓNG
I. Hiện tượng giao thoa của hai sóng trên mặt nước ( xét 2 nguồn cùng pha)
1. Định nghĩa : Hiện tượng 2 sóng gặp nhau tạo nên các gợn sóng ổn định.
2. Giải thích :
- Những điểm đứng yên : 2 sóng gặp nhau triệt tiêu
- Những điểm dao động rất mạnh : 2 sóng gặp nhau tăng cường
II. Cực đại và cực tiểu :
1. Phương trình giao thoa: \[x = 2a\cos \frac{{\pi \left( {{d_2} - {d_1}} \right)}}{\lambda }\cos \left( {\omega t - \pi \frac{{{d_1} + {d_2}}}{\lambda }} \right)\]
2. Dao động của một điểm trong vùng giao thoa :
\[{A_M} = 2a\left| {\cos \frac{{\pi ({d_2} - {d_1})}}{\lambda }} \right|\]
3. Vị trí cực đại và cực tiểu giao thoa :
a. Vị trí các cực đại giao thoa : d2 – d1 = kl
- Những điểm tại đó dao động có biên độ cực đại là những điểm mà hiệu đường đi của 2 sóng từ nguồn truyền tới bằng một số nguyên lần bước sóng l
b. Vị trí các cực tiểu giao thoa : \[{d_2} - {d_1} = (k + \frac{1}{2})\lambda \]
- Những điểm tại đó dao động có biên độ triệt tiêu là những điểm mà hiệu đường đi của 2 sóng từ nguồn truyền tới bằng một số nữa nguyên lần bước sóng l
III. Điều kiện giao thoa. Sóng kết hợp :
- Điều kiện để có giao thoa : 2 nguồn sóng là 2 nguồn kết hợp
o Dao động cùng phương, cùng chu kỳ
o Có hiệu số pha không đổi theo thời gian
- Hiện tượng giao thoa là hiện tượng đặc trưng của sóng.
Các dạng bài tập:
1.Tìm số diểm dao động cực đại và không dao động giữa 2 nguồn:
a. Hai nguồn dao động cùng pha (\(\Delta \varphi = {\varphi _1} - {\varphi _2} = 0\))
* Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = kl (kÎZ)
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): \[\left| k \right| < \frac{{AB}}{\lambda }\](2 nguồn không bao giờ là 2 điểm dao đông cực đại nên bt không có dấu =)
* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = (2k+1)\(\frac{\lambda }{2}\) (kÎZ)
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): \[ - \frac{{AB}}{\lambda } - \frac{1}{2} < k < \frac{{AB}}{\lambda } - \frac{1}{2}\] ( nếu kể 2 nguồn thì biểu thức có thêm dấu =)
b. Hai nguồn dao động ngược pha:(\(\Delta \varphi = {\varphi _1} - {\varphi _2} = \pi \))(vân trung tâm là vân cực tiểu)
* Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = (2k+1)\(\frac{\lambda }{2}\) (kÎZ)
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):
\[ - \frac{{AB}}{\lambda } - \frac{1}{2} < k < \frac{{AB}}{\lambda } - \frac{1}{2}\] ( nếu kể 2 nguồn thì biểu thức có thêm dấu =)
* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = kl (kÎZ)
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): \[ - \frac{{AB}}{\lambda } < k < \frac{{AB}}{\lambda }\]
( nếu kể 2 nguồn thì biểu thức có thêm dấu =)
Chú ý: Với bài toán tìm số đường dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N cách hai nguồn lần lượt là d1M, d2M, d1N, d2N.
Đặt DdM = d1M - d2M ; DdN = d1N - d2N và giả sử DdM < DdN.
+ Hai nguồn dao động cùng pha:
· Cực đại: DdM < kl < DdN
· Cực tiểu: DdM < (k+0,5)l < DdN
+ Hai nguồn dao động ngược pha:
· Cực đại:DdM < (k+0,5)l < DdN
· Cực tiểu: DdM < kl < DdN
Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm.
*. Phương trình giao thoa tổng quát: \[x = 2a\left[ {\cos \frac{{\pi \left( {{d_2} - {d_1}} \right)}}{\lambda } - (\frac{{{\alpha _2} - {\alpha _1}}}{2})} \right]\cos \left( {\omega t - \pi \frac{{{d_1} + {d_2}}}{\lambda } + (\frac{{{\alpha _2} + {\alpha _1}}}{2})} \right)\]
\[\Delta \phi = \frac{{2\pi }}{\lambda }\left( {{d_2} - {d_1}} \right) + \left( {{\alpha _1} - {\alpha _2}} \right)\]