Bài 3: Thứ tự trong tập hợp các số nguyên

Tóm tắt lý thuyết

1. So sánh hai số nguyên

Khi biểu diễn trên trục số (nằm ngang), điểm a nằm bên trái điểm b thì số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b.

Như vậy:

- Mọi số dương đều lớn hơn số 0

- Mọi số âm đều bé hơn số 0 và mọi số nguyên bé hơn 0 đều là số âm

- Mỗi số âm đều bé hơn mọi số dương

Ví dụ 1: So sánh

a. 2 và 7            b. – 2 và – 7               c. – 4  và 2

Giải

a. 2 < 7               b. – 2 > – 7                  c. – 4  < 2

Lưu ý: Số nguyên b được gọi là số liền sau số nguyên a nếu a < b và không có số nguyên nào nằm giữa a và b. Khi đó ta cũng nói số nguyên a là số liền trước của b.

2. Giá trị tuyệt đối của một số nguyên

Trên trục số, khoảng cách từ điểm a đến điểm gốc O được gọi là giá trị tuyệt đối của a. Giá trị tuyệt đối của số a được kí hiệu là |a| (gọi là giá trị tuyệt đối của a). Như vậy:

- Giá trị tuyệt đối của số 0 là 0

- Giá trị tuyệt đối của một số nguyên dương là chính nó.

- Giá trị tuyệt đối của một số nguyên âm là số đối của nó.

- Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng  nhau.

- Trong hai số nguyên âm, số có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn là số lớn hơn.

Ví dụ 2: |13|, |-20|, |-75|, |0|

Giải

|13| = 13

|-20| = 20

|-75| = 75

|0|   = 0