Bài 3: Tính chất cơ bản của phân số

Tóm tắt lý thuyết

1. Nhận xét

Ta có:  1−3=−261−3=−26 vì 1.6=(−2).(−3)1.6=(−2).(−3). Tương tự  −64=−32−64=−32

Ta có nhận xét sau: 1.(−2)=−2,(−3).(−2)=6⇒1−3=1.(−2)(−3).(−2)=−261.(−2)=−2,(−3).(−2)=6⇒1−3=1.(−2)(−3).(−2)=−26

và (−6):2=−3,4:2=2⇒−64=(−6):24:2=−32(−6):2=−3,4:2=2⇒−64=(−6):24:2=−32

2. Tính chất cơ bản của phân số

Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.

ab=a.mb.m,m∈Z,m≠0ab=a.mb.m,m∈Z,m≠0

Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.

ab=a:nb:n,n∈ab=a:nb:n,n∈ ƯC(a,b)

- Từ tính chất của phân số trên ta có thể viết một phân số bất kì có mẫu âm thành một phân số có dương và bằng nó bằng cách nhân cả tử và mẫu của phân số đó với (-1)

2−7=2.(−1)(−7).(−1)=−272−7=2.(−1)(−7).(−1)=−27

- Mỗi phân số sẽ có vô số phân số bằng nó. Ví dụ như: 12=24=36=48=...12=24=36=48=...Các phân số bằng nhau là các cách viết khác nhau của cùng một số mà người ta gọi là số hữu tỉ