Bài 30: Giải bài toán về hệ thấu kính
GIẢI BÀI TOÁN VỀ HỆ THẤU KÍNH
I. Lập sơ đồ tạo ảnh
1. Hệ hai thấu kính đồng trục ghép cách nhau
Sơ đồ tạo ảnh:
L1 L2
AB ¾¾¾® A1B1 ¾¾¾® A2B2
d1 d1’ d2 d2’
Với: d2 = O1O2 – d1’; k = k1k2 = \(\frac{{d_1^'d_2^'}}{{{d_1}{d_2}}}\)
2. Hệ hai thấu kính đồng trục ghép sát nhau
Sơ đồ tạo ảnh:
L1 L2
AB ¾¾¾® A1B1 ¾¾¾® A2B2
d1 d1’ d2 d2’
Với: d2 = – d1’; k = k1k2 = \(\frac{{d_1^'d_2^'}}{{{d_1}{d_2}}}\)= - \(\frac{{d_2^'}}{{{d_1}}}\)
\(\frac{1}{{{d_1}}} + \frac{1}{{d_2^'}} = \frac{1}{{{f_1}}} + \frac{1}{{{f_2}}}\)
Hệ thấu kính tương đương với một thấu kính có độ tụ D = D1 + D2.
Độ tụ của hệ hai thấu kính mỏng đồng trục ghép sát nhau bằng tổng đại số các độ tụ của từng thấu kính ghép thành hệ.
II. Các bài tập thí dụ
Bài tập 1
Sơ đồ tạo ảnh:
L1 L2
AB ¾¾¾® A1B1 ¾¾¾® A2B2
d1 d1’ d2 d2’
Ta có d’1 = ..= - 6(cm)
d2 = l – d’1 = 34 – (-6) = 40(cm)
d’2 = \(\frac{{{d_2}{f_2}}}{{{d_2} - {f_2}}} = \frac{{40.24}}{{40 - 24}}\) = 60(cm)
k = \(\frac{{d_1^'d_2^'}}{{{d_1}{d_2}}}\) = \(\frac{{ - 6.60}}{{10.40}}\)= - 0,9
Ảnh cuối cùng là ảnh thật, ngược chiều với vật và cao bằng 0,9 lần vật.
Bài tập 2
a) Tính d :
Ta có: d =\(\frac{{{d^'}f}}{{{d^'} - f}} = \frac{{ - 12.( - 20)}}{{ - 12 + 20}}\)= 30(cm)
b) Tiêu cự f2 :
Coi là hệ thấu kính ghép sát nhau ta có :
f = \(\frac{{d.{d^'}}}{{d + {d^'}}} = \frac{{30.( - 20)}}{{30 - 20}}\)= - 60(cm)
Với \(\frac{1}{f} = \frac{1}{{{f_1}}} + \frac{1}{{{f_2}}}\) suy ra :
f2 = \(\frac{{{f_1}f}}{{{f_1} - f}} = \frac{{ - 20.( - 60)}}{{ - 20 + 60}}\)= 30(cm)