Bài 11: Phương pháp giải một số bài toán về toàn mạch

I. Những lưu ý trong phương pháp giải

+ Cần phải nhận dạng loại bộ nguồn và áp dụng công thức tương ứng để tính suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn

+ Cần phải nhận dạng các điện trở mạch ngoài được mắc như thế nào để để tính điện trở tương đương của mạch ngoài.

+ Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch để tìm các ẩn số theo yêu cầu của đề ra

+ Các công thức cần sử dụng :

   I = \(\frac{\xi }{{{R_N} + r}}\) ; ξ = I (R_N + r) ;

           U = IR_N = ξ – Ir

               A_ng = ξIt

                P_ng = EI

        A = UIt ; P = UI

II. Bài tập ví dụ

Bài tập 1

a) Điện trở mạch ngoài

  R_N = R₁ + R₂ + R₃

        = 5 + 10 + 3 = 18W

b) Cường độ dòng điện chạy qua nguồn điện (chạy trong mạch chính)

  I = \(\frac{\xi }{{{R_N} + r}} = \frac{6}{{18 + 2}}\)= 0,3(A)

  Hiệu điện thế mạch ngoài

  U = IR_N = 0,3.18 = 5,4(V)

c) Hiệu điện thế giữa hai đầu R₁

  U₁ = IR₁ = 0,3.5 = 1,5(V)

Bài tập 2

  Điện trở và cường độ dòng điện định mức của các bóng đèn

  R_đ1 = \(\frac{{U_{dm1}^2}}{{{P_{dm1}}}} = \frac{{{{12}^2}}}{6}\)= 24(W)

  R_đ2 = \(\frac{{U_{dm2}^2}}{{{P_{dm2}}}} = \frac{{{6^2}}}{{4,5}}\)= 8(W)

  I_đm1 = \(\frac{{{P_{dm1}}}}{{{U_{dm1}}}} = \frac{6}{{12}}\)= 0,5(A)

  I_đm2 = \(\frac{{{P_{dm2}}}}{{{U_{dm2}}}} = \frac{{4,5}}{6}\)= 0,75(A)

Điện trở mạch ngoài

  R_N  = \(\frac{{{R_{d1}}({R_b} + {R_{d2}})}}{{{R_{d1}} + {R_b} + {R_{d2}}}} = \frac{{24(8 + 8)}}{{24 + 8 + 8}}\)

        = 9,6(W)

Cường độ dòng điện trong mạch chính

  I = \(\frac{\xi }{{{R_N} + r}} = \frac{{12,5}}{{9,6 + 0,4}}\)= 1,25(A)

  Cường độ dòng điện chạy qua các bóng

 I_đ1=\(\frac{U}{{{R_{d1}}}} = \frac{{I{R_N}}}{{{R_{d1}}}} = \frac{{1,25.9,6}}{{24}}\)=0,5(A)

 I_đ2 = ..

       = 0,75(A)

a) I_đ1 = I_đm1 ; I_đ2 = I_đm2 nên các bóng đèn Đ₁ và Đ₂ sáng bình thường

b) Công suất và hiệu suất của nguồn

      P_ng = ξI =12,5.1,12

            =15,625 (W)

      H = \(\frac{U}{\xi } = \frac{{I{R_N}}}{\xi } = \frac{{1,25.9,6}}{{12,5}}\)

          = 0,96 = 96%

Bài tập 3

a) Suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn

           ξ_b = 4ξ = 6 (V)

         r_b = \(\frac{{4r}}{2}\)= 2r = 2(W)

Điện trở của bóng đèn

  R_Đ = \(\frac{{U_{dm}^2}}{{{P_{dm}}}} = \frac{{{6^2}}}{6}\)= 6(W) = R_N

b) Cường độ dòng điện chạy qua đèn

  I = \(\frac{\xi }{{{R_N} + r}} = \frac{6}{{6 + 2}}\)= 0,75(A)

  Công suất của bóng đèn khi đó

  P_Đ = I²R_Đ

       = 0,75².6 = 3,375(W)

c) Công suất của bộ nguồn, công suất của mỗi nguồn và giữa hai cực mỗi nguồn

  P_b = ξ_bI = 6.0,75 = 4,5(W)

  Pi = \(\frac{{{P_b}}}{8}\)= \(\frac{{4,5}}{8}\)= 0,5625(W)

  Ui = ξ - \(\frac{I}{2}r = 1,5 - \frac{{0,75}}{2}.1\)

       = 1,125 (V)