Bài 1: Mệnh đề
Bài 1: MỆNH ĐỀ
I. Mệnh đề. Mệnh đề chứa biến.
1/ Mệnh đề:
+ Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai
+ Một mệnh đề không thể vừa đúng hoặc sai .
Ví dụ: Cai Lậy là một huyện của Tiền Giang
2/ Mệnh đề chứa biến:
Mệnh đề chứa biến là một câu chứa biến ,chỉ là mệnh đề tùy thuộc vào giá trị của biến
Ví dụ 3: Xét các mệnh đề sau
a/ “n chia hết cho 3”
b/ “2+n=5”
Nhận xét: Các kiểu mệnh đề a/ và b/ được gọi là những mệnh đề chứa
II. Phủ định của một mệnh đề.
- Kí hiệu mệnh đề phủ định của mệnh đề P là
, ta có:
+ đúng khi P sai
+ sai khi P đúng
Ví dụ:
Cho mệnh đề P: “π là một số hữu tỷ”. Ta có: P¯: “π không là một số hữu tỷ”.
Cho mệnh đề Q: “Tổng hai cạnh của một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba”.
Ta có:Q¯: “Tổng hai cạnh của một tam giác không lớn hơn cạnh thứ ba”.
III. Mệnh đề kéo theo.
- Cho 2 mệnh đề P và Q. Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo, và kí hiệu P Þ Q.
- Mệnh đề P Þ Q chỉ sai khi P đúng và Q sai.
Các định lí toán học là những mệnh đề đúng và thường có dạng P Þ Q. Khi đó, ta nói:
+ P là giả thiết, Q là kết luận.
+ P là điều kiện đủ để có Q.
+ Q là điều kiện cần để có P.
Ví dụ:
Cho mệnh đề: “Nếu tam giác ABC có hai góc bằng 600 thì ABC là một tam giác đều”.
Gỉa thiết: Tam giác ABC có hai góc bằng 600.
Kết luận: ABC là một tam giác đều.
IV. Mệnh đề đảo. Hai mệnh đề tương đương.
