Câu 18. Đường thẳng (d): y = - x + m luôn cắt đồ thị hàm số y = \(\frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) tại hai điểm P, Q. Giá trị của m để đoạn thẳng PQ ngắn nhất là:

BÀI TẬP LIÊN QUAN

• Câu 1. Đồ thị hàm số y = - x3 + 3x2 + 9x + 2 có tâm đối xứng là:
• Câu 2. Số điểm uốn của đồ thị hàm số y = x4 – 6x2 + 3 là
• Câu 3. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = \(\frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\)là :
• Câu 4. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = - x4 – 2x2 – 1 với trục Ox là:
• Câu 5. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x3 – 4x và trục Ox là:
• Câu 6. Số giao điểm của đường cong y = x3 – 2x2 + 2x + 1 và đường thẳng y = 1 – x là:
• Câu 7. Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d, a \( \ne \)0. Khẳng định nào sau đây sai?
• Câu 8. Đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 + 1 cắt đường thẳng y = m tại 3 điểm phân biệt khi:
• Câu 9. Đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 – x + 3 có điểm uốn là I(-2 ; 1) khi:
• Câu 10. Đồ thị hàm số y = \(\frac{{{x^2} - mx + m}}{{x - 1}}\) nhận điểm I(1 ; 3) làm tâm đối xứng khi :
• Câu 11. Số điểm có toạ độ là các số nguyên trên đồ thị hàm số y = \(\frac{{{x^2} + x + 3}}{{x + 2}}\) là:
• Câu 12. Đường thẳng y = m và đồ thị hàm số y = - 2x4 + 4x 2 + 2 không có điểm chung khi:
• Câu 13. Một đường thẳng (d) cắt đồ thị (P) của hàm số y = 3x2 – 5x + 5 tại A(2 ; a) và B(b ; 3). Hệ số góc của đường thẳng (d) là:
• Câu 14. Hàm số y = \(\frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) có đồ thị là (H). Tích các khoảng cách từ một điểm M tuỳ ý thuộc (H) đến hai đường tiệm cận của (H) bằng:
• Câu 15*. Hàm số y = \(\frac{{2x + 2}}{{x - 1}}\) có đồ thị là (H). Điểm thuộc nhánh bên phải của (H) có tổng khoảng cách đến hai tiện cận của (H) nhỏ nhất là điểm :
• Câu 16. (C) là đồ thị của hàm số y = x3 – 3x2 + 2, (d) là đường thẳng đi qua điểm M(- 1 ; - 2) và có hệ số góc bằng k. Giá trị của k để (d) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt là:
• Câu 17. Đường thẳng y = kx – 2 cắt đồ thị hàm số y = \(\frac{{x - 4}}{{x - 2}}\) tại hai điểm phân biệt khi :
• Câu 19*. Đồ thị hàm số y = \(\frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{1 - m}}{2}{x^2} - mx + \frac{{2m}}{3}\) cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt khi:
• Câu 20*. Đồ thị hàm số y = x3 + ax2 – 4 cắt trục hoành tại một điểm duy nhất khi:
• Câu 21. Điểm nào sau đây mà đường cong y = - (m2 + 5m)x3 + 6mx2 + 6x + 6 luôn đi qua với mọi m:
• Câu 22. Toạ độ những điểm cố định của đồ thị hàm sô y = x3 – 3mx2 + 3(2m – 1)x + 1 là:
• Câu 23. Số điểm cố định của đồ thị hàm số y = (m – 1)x3 – mx + 2 là :
• Câu 24. Câu nào sau đây sai:
• Câu 25. Số điểm thuộc đồ thị hàm số y = \(\frac{{x + 5}}{{x + 2}}\) có toạ độ là những số nguyên là:
• Câu 26. Đường thẳng y = mx + 2 cắt đồ thị hàm số y = \(\frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\) tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi:
• Câu 27. Đường thẳng y = mx + 2 – m cắt đồ thị hàm số y = \(\frac{{{x^2} + 4x + 1}}{{x + 2}}\) tại hai điểm phân biệt khi :
• Câu 28*. Đồ thị hàm số y = \(\frac{{{x^3}}}{3} - {x^2} - 3x + m\) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt khi và chỉ khi:
• Câu 29. Đồ thị hàm số y = \(\frac{{m{x^2} + x + m}}{{x - 1}}\)cắt Ox tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương khi và chỉ khi:
• Câu 30. Phương trình x3 – 3x + 2 – m = 0 có nghiệm duy nhất khi:
• Câu 31. Tìm m để phương trình x4 – 2x2 + 2m + 4 = 0 có 2 nghiệm phân biệt.
• Câu 32. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 + 4 là:
• Câu 33. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = \(\frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) là:
• Câu 34*. Phương trình \(\left| {\,{x^3} - 3{x^2} + 2\,} \right|\)+ 1 – m = 0 có hai nghiệm phân biệt khi:
• Câu 35. Gọi M , N là giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đường cong y = \(\frac{{2x + 4}}{{x - 1}}\). Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng: