ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ÔN THI THPT QUỐC GIA -TRƯỜNG THPT CỔ LOA - HÀ NỘI

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CỔ LOA ***** (Đề thi gồm 06 trang)	KỲ THI KHẢO SÁT LỚP 12 - LẦN 1 NĂM HỌC 2017-2018 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
		Mã đề thi 209

Họ và tên thí sinh:..........................................................Số báo danh:............................

 

Câu 1: Gọi \(l,{\rm{ }}h,{\rm{ }}r\) lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) của hình nón là:

A. \({S_{xq}} = \pi rh\). B. \({S_{xq}} = 2\pi rl\). C. \({S_{xq}} = \pi rl\).  D. \({S_{xq}} = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\).

Câu 2: Cho hàm số \(y = \frac{{x - 3}}{{x - 2}}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\).

B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

C. Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

D. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.

Câu 3: Tập xác định của hàm số \(y = \tan x\) là:

A. \(\mathbb{R}\).                                                   B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).     D. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\frac{\pi }{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Câu 4: Cho hàm số \(y = {x^3} + x + 2\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Số giao điểm của \(\left( C \right)\) và đường thẳng \(y = 2\) là:

A. 1.                                 B. 0.                                 C. 3.                                 D. 2.

Câu 5: Tập nghiệm \(S\) của phương trình \({\log _2}\left( {x + 4} \right) = 4\) là:

A. \(S = \left\{ { - 4,12} \right\}\).                           B. \(S = \left\{ 4 \right\}\).     C. \(S = \left\{ {4,8} \right\}\).                               D. \(S = \left\{ {12} \right\}\).

Câu 6: Cho \(a\) là số thực dương. Biểu thức \({a^2}.\sqrt[3]{a}\) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

A. \({a^{\frac{4}{3}}}\).                                        B. \({a^{\frac{7}{3}}}\).     C. \({a^{\frac{5}{3}}}\).                                             D. \({a^{\frac{2}{3}}}\).

Câu 7: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số có đúng một cực trị.

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 1.

C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3.

D. Hàm số đạt cực đại tại \(x = 1\) và đạt cực tiểu tại \(x = 3\).

Câu 8: Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?

A. Vô số.                         B. 2.                                 C. 3.                                 D. 5.

Câu 9: Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {x - 5} \right)^{\sqrt 3 }}\) là:

A. \(\left( { - \infty ;5} \right)\).                               B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 5 \right\}\).          C. \(\left[ {5; + \infty } \right)\).                                        D. \(\left( {5; + \infty } \right)\).

Câu 10: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật với \(AB = a,{\rm{ }}AD = 2a,{\rm{ }}SA = 3a\) và \(SA\) vuông góc với mặt đáy. Góc giữa đường thẳng \(SD\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) là:

A. \(\widehat {SAD}\).   B. \(\widehat {ASD}\).   C. \(\widehat {SDA}\).   D. \(\widehat {BSD}\).

Câu 11: Cho \(a > 0,b > 0\) thỏa mãn \({a^2} + 9{b^2} = 10ab\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(\log \left( {a + 1} \right) + \log b = 1\).            B. \(\log \frac{{a + 3b}}{4} = \frac{{\log a + \log b}}{2}\).

C. \(3\log \left( {a + 3b} \right) = \log a - \log b\).  D. \(2\log \left( {a + 3b} \right) = 2\log a + \log b\).

Câu 12: Nghiệm của phương trình \(\sqrt 3 \cos x + \sin x =  - 2\) là:

A. \(\left[ \begin{array}{l} - \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \\x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\).                                                               B. \(x =  - \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

C. \(x =  \pm \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).        D. \(x =  - \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

Câu 13: Phương trình \(\tan \left( {3x - {{30}^0}} \right) =  - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\) có tập nghiệm là:

A. \(\left\{ {k{{180}^0},k \in \mathbb{Z}} \right\}\).                                    B. \(\left\{ {k{{60}^0},k \in \mathbb{Z}} \right\}\).        C. \(\left\{ {k{{360}^0},k \in \mathbb{Z}} \right\}\). D. \(\left\{ {k{{90}^0},k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Câu 14: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án \(A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C,{\rm{ }}D\) dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

A. \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\).                       B. \(y = \frac{{ - 2x + 5}}{{ - x - 1}}\).       C. \(y = \frac{{2x + 3}}{{x + 1}}\). D. \(y = \frac{{2x + 5}}{{x + 1}}\).

Câu 15: Cho hình trụ \(\left( T \right)\) được sinh ra khi quay hình chữ nhật \(ABCD\) quanh cạnh \(AB\). Biết \(AC = 2\sqrt 3 a\) và góc \(\widehat {ACB} = {45^0}\). Diện tích toàn phần \({S_{tp}}\) của hình trụ \(\left( T \right)\) là:

A. \(12\pi {a^2}\).           B. \(8\pi {a^2}\).             C. \(24\pi {a^2}\).           D. \(16\pi {a^2}\).

Câu 16: Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(2a\), góc giữa mặt phẳng  \(\left( {A'BC} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng \({60^0}\). Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) tính theo a  là:

A. \(3\sqrt 3 {a^3}\).       B. \(\sqrt 3 {a^3}\).         C. \(3{a^3}\).                  D. \(2\sqrt 3 {a^3}\).

Câu 17: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật với \(AB = 2a,{\rm{ }}BC = a\), \(SA\) vuông góc với mặt đáy, cạnh SC hợp đáy một góc \({30^0}\). Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) tính theo a  là:

A. \(\frac{{2\sqrt {15} {a^3}}}{3}\).                     B. \(\frac{{\sqrt {15} {a^3}}}{3}\). C. \(\frac{{2\sqrt {15} {a^3}}}{9}\).              D. \(\frac{{\sqrt {15} {a^3}}}{9}\).

Câu 18: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?

A. \(y =  - {x^4} + 2{x^2} - 2\).                              B. \(y = {x^4} - 3{x^2} + 5\).

C. \(y =  - {x^3} + {x^2} - 2x - 1\).                        D. \(y =  - {x^3} - 3{x^2} + 4\).

Câu 19: Tiếp tuyến với đồ thị \(\left( C \right):y = {x^3} - 3{x^2} - 2\) song song với đường thẳng \(\left( d \right):y = 9x + 3\) có phương trình là:

A. \(y = 9x - 29\) và \(y = 9x + 3\).                          B. \(y = 9x - 29\).

C. \(y = 9x - 25\).                                                     D. \(y = 9x - 25\) và \(y = 9x + 15\).

Câu 20: Cho hàm số \(y = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + mx + m} \right)\). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  m  để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

A. \(0 < m < 4\).              B. \(\left[ \begin{array}{l}m > 4\\ - \frac{1}{2} \ne m < 0\end{array} \right.\).                                             C. \(m > 4\).                     D. \( - \frac{1}{2} \ne m < 0\).

Câu 21: Cho hình chóp đều \(S.ABC\) có cạnh đáy bằng \(a\), cạnh bên bằng \(3a\). Thể tích khối chóp \(S.ABC\) tính theo a  là:

A. \(\frac{{\sqrt {26} {a^3}}}{{12}}\).                 B. \(\frac{{\sqrt {78} {a^3}}}{{12}}\).      C. \(\frac{{\sqrt {26} {a^3}}}{3}\).                                D. \(\frac{{\sqrt {78} {a^3}}}{3}\).

Câu 22: Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông tại\(A\), biết \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và \(AB = 2a,{\rm{ }}AC = 3a\), \(SA = 4a\). Tính khoảng cách \(d\) từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\).

A. \(d = \frac{{12a\sqrt {61} }}{{61}}\).              B. \(d = \frac{{2a}}{{\sqrt {11} }}\).          C. \(d = \frac{{a\sqrt {43} }}{{12}}\).                                     D. \(d = \frac{{6a\sqrt {29} }}{{29}}\).

Câu 23: Gọi \(M,{\rm{ }}N\)lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^2}.{e^{ - x}}\)trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\). Tính tổng \(M + N\).

A. \(M + N = 3e\).           B. \(M + N = e\).              C. \(M + N = 2e - 1\).      D. \(M + N = 2e + 1\).

Câu 24: Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\) trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\) bằng:

A. \(2\sqrt 2 \).                 B. \(1\).                            C. \(\sqrt 2 \).                   D. \(2\).

Câu 25: Cho \(a = {\log _3}15,{\rm{ }}b = {\log _3}10\). Tính \({\log _{\sqrt 3 }}50\) theo a và b.

A. \({\log _{\sqrt 3 }}50 = 2\left( {a + b - 1} \right)\).      B. \({\log _{\sqrt 3 }}50 = 4\left( {a + b + 1} \right)\).

C. \({\log _{\sqrt 3 }}50 = a + b - 1\).                     D. \({\log _{\sqrt 3 }}50 = 3\left( {a + b + 1} \right)\).

Câu 26: Phương trình \({3^{2x+1}}-{4.3^x}+1=0\) có hai nghiệm \({x_1},{\rm{}}{x_2}\) trong đó \({x_1}<{x_2}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \({x_1}{x_2} = 2\).          B. \({x_1}+2{x_2}=-1\).                                  
     C. \(2{x_1}+{x_2}=-1\).      D. \({x_1}+{x_2}=- 2\).

Câu 27: Đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {x + 1} .\ln x\) là:

A. \(y' = \frac{{xlnx + 2\left({x + 1}\right)}}{{2x\sqrt {x +1}}}\).  B. \(y'=\frac{1}{{2x\sqrt {x+1}}}\).

C. \(y' = \frac{{x+\sqrt{x+1}}}{{x\sqrt{x+1}}}\). D. \(y' =\frac{{3x+2}}{{2x\sqrt{x+1}}}\).

Câu 28: Cho hàm số \(y = \frac{{ax - b}}{{bx + 1}}\)có đồ thị \(\left( C \right)\). Nếu \(\left( C \right)\) có tiệm cận ngang là đường thẳng \(y = 2\) và tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = \frac{1}{3}\) thì các giá trị của a và b lần lượt là :

A. \( - \frac{1}{2}\) và \( - \frac{1}{6}\).               B. \( - 3\) và \( - 6\).         C. \( - \frac{1}{6}\) và \( - \frac{1}{2}\).                       D. \( - 6\) và \( - 3\).

Câu 29: Nghiệm của phương trình \(cos2x - 5\sin x - 3 = 0\) là:

A. \(\left[\begin{array}{l}x=-\frac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\frac{{7\pi}}{6}+k2\pi\end{array}\right.,k\in\mathbb{Z}\).                                                          B. \(\left[\begin{array}{l}x=-\frac{\pi }{3}+k2\pi\\x=\frac{{7\pi }}{3}+k2\pi\end{array}\right.,k\in \mathbb{Z}\).

C. \(\left[\begin{array}{l}x=-\frac{\pi}{6}+k\pi\\x=\frac{{7\pi}}{6}+k\pi\end{array}\right.,k \in\mathbb{Z}\).                                                          D. \(\left[\begin{array}{l}x=-\frac{\pi }{3}+k\pi\\x=\frac{{7\pi}}{3}+k\pi\end{array}\right.,k\in\mathbb{Z}\).

Câu 30: Thể tích của khối nón có độ dài đường sinh bằng \(2a\) và diện tích xung quanh bằng \(2\pi {a^2}\) là:

A. \(\pi {a^3}\sqrt 3 \).    B. \(\frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}\).                        C. \(\frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{6}\).                                D. \(\frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{2}\).

Câu 31: Số nghiệm của phương trình \(\sqrt {4 - {x^2}} .\cos 3x = 0\) là:

A. \(7\).                            B. \(2\).                            C. \(4\).                            D. \(6\).

Câu 32: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(2a\). Gọi O là giao điểm của AC và BD. Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) là trung điểm H của đoạn OA và \(\widehat {\left( {SD,\left( {ABCD} \right)} \right)} = {60^0}\). Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\). Tính \(\tan \alpha \).

A. \(\tan\alpha=\frac{{4\sqrt{15}}}{9}\).        B. \(\tan\alpha=\frac{{\sqrt{30}}}{{12}}\).      C. \(\tan\alpha=\frac{{\sqrt{10}}}{3}\).                    D. \(\tan\alpha=\frac{{\sqrt {30}}}{3}\).

Câu 33: Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} + {x^3} - m{x^2}\) có 3 điểm cực trị?

A. \(m \in \left( {0; + \infty } \right)\).                                                             B. \(m \in \left( { - \frac{9}{2}; + \infty } \right)\backslash \left\{ 0 \right\}\).        

C. \(m \in \left( { - \infty ;0} \right)\).                                                              D. \(m \in \left( { - \frac{9}{{32}}; + \infty } \right)\backslash \left\{ 0 \right\}\).

Câu 34: Có bao nhiêu số nguyên  m để hàm số \(y = {x^3} + 6m{x^2} + 6x - 6\)  đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

A. 1.                                 B. 2.                                 C. 3.                                 D. 0.

Câu 35: Cho hàm số \(y = \left( {x + 1} \right).{e^{3x}}\). Hệ thức nào sau đây đúng?

A. \(y'' + 6y' + 9y = 0\).                                           B. \(y'' - 6y' + 9y = 0\).

C. \(y'' + 6y' + 9y = 10x{e^x}\).                              D. \(y'' - 6y' + 9y = {e^x}\).

Câu 36: Gọi \(n\) là số nguyên dương sao cho \(\frac{1}{{{{\log }_3}x}} + \frac{1}{{{{\log }_{{3^2}}}x}} + \frac{1}{{{{\log }_{{3^3}}}x}} + ... + \frac{1}{{{{\log }_{{3^n}}}x}} = \frac{{210}}{{{{\log }_3}x}}\) đúng với mọi \(x\) dương. Tìm giá trị của biểu thức \(P = 2n + 3\).

A. \(P = 32\).                    B. \(P = 40\).                    C. \(P = 43\).                    D. \(P = 23\).

Câu 37: Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình \({4^x} - m{.2^{x + 1}} + 2m = 0\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \({x_1} + {x_2} = 3\)?

A. \(2\).                            B. \(0\).                            C. \(1\).                            D. \(3\).

Câu 38: Cho hàm số \(y = \frac{{mx + 1}}{{x + m}}\), với  m  là tham số. Các hình nào dưới đây không thể là đồ thị của hàm số đã cho với mọi \(m \in \mathbb{R}\)?

 A. Hình (III).                   B. Hình (II).                    C. Hình (I) và (III).         D. Hình (I).

Câu 39: Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có độ dài tất cả các cạnh bằng \(a\) và hình chiếu vuông góc của đỉnh \(C\) lên mặt phẳng \(\left( {ABB'A'} \right)\) là tâm của hình bình hành \(ABB'A'\). Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) tính theo a  là:

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{4}\).                             B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\). C. \({a^3}\sqrt 3 \).                                             D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).

Câu 40: Cho hình thang cân \(ABCD\) có đáy nhỏ \(AB = 1\), đáy lớn \(CD = 3\), cạnh bên \(BC = DA = \sqrt 2 \). Cho hình thang đó quay quanh \(AB\)thì được vật tròn xoay có thể tích bằng:

A. \(\frac{4}{3}\pi \).      B. \(\frac{5}{3}\pi \).      C. \(\frac{2}{3}\pi \).      D. \(\frac{7}{3}\pi \).

Câu 41: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), mặt bên \(SAB\) là tam giác đều, \(SC = SD = a\sqrt 3 \). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\) theo \(a\).

A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\).                      B. \(V = \frac{{{a^3}}}{6}\).          C. \(V = {a^3}\sqrt 2 \).                                       D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).

Câu 42: Cho \(a,{\rm{ }}b\) là các số thực dương thỏa mãn \(a \ne 1,{\rm{ }}a \ne \frac{1}{b}\) và \({\log _a}b = \sqrt 5 \). Tính \(P = {\log _{\sqrt {ab} }}\frac{b}{{\sqrt a }}\).

A. \(P = \frac{{11 - 3\sqrt 5 }}{4}\).                      B. \(P = \frac{{11 + 3\sqrt 5 }}{4}\).           C. \(P = \frac{{11 - 2\sqrt 5 }}{4}\). D. \(P = \frac{{11 + 3\sqrt 5 }}{2}\).

Câu 43: Gọi \(M\) và \(N\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y =  - 1 + 2cosx\left[ {\left( {2 - \sqrt 3 } \right)\sin x + cosx} \right]\) trên \(\mathbb{R}\). Biểu thức \(M + N + 2\) có giá trị bằng:

A. \(0\).                            B. \(4\sqrt {2 - \sqrt 3 } \).                                       C. \(2\).     D. \(\sqrt {2 + \sqrt 3 }  + 2\).

Câu 44: Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình: \(\cos 4x = {\cos ^2}3x + m{\sin ^2}x\) có nghiệm \(x \in \left( {0;\frac{\pi }{{12}}} \right)\).

A. \(m \in \left( {0;\frac{1}{2}} \right)\).                B. \(m \in \left( {\frac{1}{2};2} \right)\).     C. \(m \in \left( {0;1} \right)\).              D. \(m \in \left( { - 1;\frac{1}{4}} \right)\).

Câu 45: Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(y = 2{x^4} + 2m{x^2} - \frac{{3m}}{2}\) có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị này cùng với gốc tọa độ \(O\) tạo thành bốn đỉnh của một tứ giác nội tiếp được. Tính tổng tất cả các phần tử của \(S\).

A. \(2 - 2\sqrt 3 \).            B. \( - 2 - \sqrt 3 \).          C. \( - 1\).                         D. \(0\).

Câu 46: Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(AB = BC = CA = a,{\rm{ }}SA = SB = SC = a\sqrt 3 \), \(M\)là điểm bất kì trong không gian. Gọi \(d\) là tổng các khoảng cách từ \(M\)đến tất cả các đường thẳng \(AB,{\rm{ }}BC,{\rm{ }}CA,{\rm{ }}SA,{\rm{ }}SB,{\rm{ }}SC\). Giá trị nhỏ nhất của \(d\) bằng:

A. \(d = 2a\sqrt 3 \).         B. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{2}\).                                     C. \(a\sqrt 6 \).      D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).

Câu 47: Ông Bình đặt thợ làm một bể cá, nguyên liệu bằng kính trong suốt, không có nắp đậy dạng hình hộp chữ nhật có thể tích chứa được \(220500c{m^3}\) nước. Biết tỉ lệ giữa chiều cao và chiều rộng của bể bằng 3. Xác định diện tích đáy của bể cá để tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất.

A. \(2220c{m^2}\).         B. \(1880c{m^2}\).          C. \(2100c{m^2}\).         D. \(2200c{m^2}\).

Câu 48: Có bao nhiêu số nguyên dương a (a là tham số) để phương trình

\(\left( {3{a^2} + 12a + 15} \right){\log _{27}}\left( {2x - {x^2}} \right) + \left( {\frac{9}{2}{a^2} - 3a + 1} \right){\log _{\sqrt {11} }}\left( {1 - \frac{{{x^2}}}{2}} \right) = 2{\log _9}\left( {2x - {x^2}} \right) + {\log _{11}}\left( {\frac{{2 - {x^2}}}{2}} \right)\)

có nghiệm duy nhất?

A. \(2\).                            B. \(0\).                            C. Vô số.                         D. \(1\).

Câu 49: Cho hình chóp \(S.ABC\) có độ dài các cạnh \(SA = BC = x,{\rm{ }}SB = AC = y,{\rm{ }}SC = AB = z\) thỏa mãn \({x^2} + {y^2} + {z^2} = 12\).  Giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp \(S.ABC\) là:

A. \(V = \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\).                             B. \(V = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}\).       C. \(V = \frac{{\sqrt 2 }}{3}\).                             D. \(V = \frac{{3\sqrt 2 }}{2}\).

Câu 50: Một khúc gỗ có dạng khối nón có bán kính đáy \(r = 30cm\), chiều cao \(h = 120cm\). Anh thợ mộc chế tác khúc gỗ đó thành một khúc gỗ có dạng khối trụ như hình vẽ. Gọi \(V\) là thể tích lớn nhất của khúc gỗ dạng khối trụ có thể chế tác được. Tính \(V\).

A. \(V = 0,16\pi \left( {{m^3}} \right)\).                 B. \(V = 0,024\pi \left( {{m^3}} \right)\).    C. \(V = 0,36\pi \left( {{m^3}} \right)\).                                    D. \(V = 0,016\pi \left( {{m^3}} \right)\).

 

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------