ĐỀ THI KSCL MÔN TOÁN LẦN 1 -TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ GIANG - VĨNH PHÚC

 

Đề thi: KSCL-THPT Nguyễn Thị Giang-Vĩnh Phúc-Lần 1.

Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào ?

   C. \(y = {x^3} - 3{x^2} - 1.\)  D. \(y = {x^3} + 3{x^2} - 1.\)

Câu 2:  Hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d,a \ne 0\) luôn đồng biến trên \(\mathbb{R}\) khi và chỉ khi

     A. \(\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\{b^2} - ac < 0\end{array} \right.\)   B. \(\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\{b^2} - 3ac < 0\end{array} \right.\)    C. \(\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\{b^2} - 3ac > 0\end{array} \right.\) D. \(\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\{b^2} - 3ac \le 0\end{array} \right.\)

Câu 3: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục và luôn nghịch biến trên\(\left[ {a;b} \right].\) Hỏi hàm số \(f\left( x \right)\)đạt giá trị lớn nhất tại điểm nào sau đây?

     A. \(x = \frac{{b - a}}{2}.\)                                B. \(x = a\)                     C. \(x = b.\)       D. \(x = \frac{{a + b}}{2}.\)

Câu 4: Gọi M, N  là giao điểm của đường thẳng \(y = x + 1\) và đường cong \(y = \frac{{2x + 4}}{{x - 1}}.\) Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN  bằng

     A. \( - \frac{5}{2}\)       B. \(2\)                           C. \(\frac{5}{2}\)           D. \(1\)

Câu 5: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 3\) là:

     A. 3.                              B. 2.                              C. 4.                              D. 1.

Câu 6: Cho \(\left( H \right)\)là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng\(a.\) Khi đó\(\left( H \right)\) có thể tích bằng

     A. \(\frac{1}{3}{a^3}.\)                                      B. \(\frac{{\sqrt 2 }}{6}{a^3}.\)  C. \(\frac{{\sqrt 2 }}{4}{a^3}.\)     D. \(\frac{{\sqrt 2 }}{3}{a^3}.\)

Câu 7: Tìm giá trị cực đại  hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1.\)

     A.                                  B.                                  C.                                  D.

Câu 8: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\) là đúng?

A. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}.\)       

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng\(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và\(\left( { - 1; + \infty } \right)\)     

D. Hàm số luôn luôn đồng biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}.\)

Câu 9: Số tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}\)là:

     A. 3.                              B. 1.                              C. 2.                              D. 0.

Câu 10: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
                              

     A. \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}.\)                       B. \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}.\)

     C. \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\)                      D. \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\)

Câu 11: Đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\)có dạng

 

Câu 12: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

     A.

     B. \(y = {x^3} - 3x - 4.\)

     C. \(y = {x^3} - 3{x^2} - 4.\)

     D.

Câu 13: Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây đúng?

     A. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \frac{5}{3};1} \right).\)               B. Hàm số đồng biến trên\(\left( { - \infty ; - \frac{5}{3}} \right).\)

     C. Hàm số đồng biến trên\(\left( { - \frac{5}{3};1} \right).\)                   D. Hàm số đồng biến trên\(\left( {1; + \infty } \right).\)

Câu 14: Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có O là giao điểm của AC và BD. Khi đó tỉ số thể tích của khối chóp \(O.A'B'C'D'\) và khối hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) bằng .

     A. \(\frac{1}{3}.\)         B. \(\frac{1}{2}.\)          C. \(\frac{1}{4}.\)          D. \(\frac{1}{6}.\)

Câu 15: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\)và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số \(f\left( x \right)\) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây ?

     A. \(x =  - 1.\)                B. \(x = 1.\)

     C. \(y = 0.\)                   D. \(x = 0.\)

 

Câu 16: Gọi \(M,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2{x^3} + 3{x^2} - 12x + 2\) trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right].\) Tìm tổng bình phương của M và m

     A. 250.                          B. 100.                          C. 509.                          D. 289.

Câu 17: Đường thẳng \(y = 2\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào dưới đây?

     A. \(y = \frac{{1 + x}}{{1 - 2x}}.\)                     B. \(y = \frac{{ - 2x + 3}}{{x - 2}}.\)       C. \(y = \frac{2}{{x + 1}}.\)     D. \(y = \frac{{2x - 2}}{{x + 2}}.\)

Câu 18: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ {1;4} \right]\) là

     A. 18.                            B. 13.                            C. 2.                              D. \( - 14.\)

Câu 19: Cho hàm số\(y = \frac{1}{4}{x^4} - 2{x^2} + 3.\) Khẳng định nào sau đây đúng?

     A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2;0} \right)\)và \(\left( {2; + \infty } \right)\).

     B. Hàm số nghịch biến trên khoảng\(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)và \(\left( {0;2} \right)\).

     C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right).\)

     D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)và \(\left( {2; + \infty } \right)\).

Câu 20: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

     A. \(y = \frac{{2x - 2}}{{1 - x}}.\)                      B. \(y = \frac{{ - 2x + 3}}{{x - 1}}.\)       C. \(y = \frac{{2x + 1}}{{1 - x}}.\)                                  D. \(y = \frac{{2x - 3}}{{x - 1}}.\)

Câu 21: Tung độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{x + 3}}\) và đường thẳng \(y = x - 1\)là:

     A. \( - 3.\)                      B. 3.                              C. \( - 1.\)                      D. 0.

Câu 22: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

Câu 23: Cho hàm số  có đồ thị như hình dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?

     A. a,d > 0; b,c < 0

     B. a,b,d > 0; c < 0

     C. a,c,d > 0; b < 0

     D. a,b,c < 0; b,d > 0

Câu 24: Cho hàm số  đồng biến trên tập số thực , mệnh đề nào sau đây là đúng?

     A. Với mọi                    B. Với mọi

     C. Với mọi                    D. Với mọi

Câu 25: Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?.

   

Câu 26: Hàm số nào sau đây luôn có điểm cực trị:

Câu 27: Hàm số  
. Khi đó giá tri ̣m của là

     A. 1.                              B. 4.                              C. 5.                              D. 3.

Câu 28: Đường cong hình bên dưới là đồ thị hàm số nào trong 4 hàm số sau:

Câu 29: Cho hàm số liên tục trên đoạn có bảng biến thiên như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

     A. Giá trị cực tiểu của hàm số là 0.                    B. Giá trị cực đại của hàm số là 5.

     C. Hàm số đạt cực đại tại điểm                          D. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

Câu 30: Chọn phát biểu đúng khi nói về tính đơn điệu của hàm số .

     A. Khi  thì hàm số luôn đồng biến.

     B. Khi  hàm số có thể nghịch biến trên .

     C. Hàm số luôn tồn tại đồng thời khoảng đồng biến và nghịch biến.

     D. Hàm số có thể đơn điệu trên.

Câu 31: Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi mệnh đề nào dưới đây sai?

     A. Hàm số không có đạo hàm tại điểm              B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

     C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là              D. Hàm số đạt cực trị tại điểm

Câu 32: Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:

 

Câu 33: Đồ thị hàm số  có dạng:

 

Câu 34: Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng  là

 

Câu 35: Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên . Phát biểu nào sau đây là đúng ?

 

Câu 36: Số giao điểm của đường congvà đường thẳng y=1 - x bằng

     A. 1                               B. 2                               C. 3                               D. 0

Câu 37: Khối đa điện nào sau đây có công thức tính thể tích là  (B là diện tích đáy; h là chiều cao)

     A. Khối lăng trụ            B. Khối chóp                C. Khối lập phương      D. Khối hộp chữ nhật

Câu 38: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Số các cạnh của hình đa diện luôn:

     A. Lớn hơn 7;                                                     B. Lớn hơn hoặc bằng 8.           

     C. Lớn hơn 6;                                                     D. Lớn hơn hoặc bằng 6;

Câu 39: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Số các đỉnh hoặc số các mặt của bất kì hình đa diện nào cũng:

     A. lớn hơn 5.                                                      B. Lớn hơn 4.

     C. Lớn hơn hoặc bằng 5.                                   D. Lớn hơn hoặc bằng 4.

Câu 40: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

     A. Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau;      
  B. Hai khối chóp có chiều cao và diện tích đáy tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau;           
 C. Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
  D. Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.

Câu 41: Số điểm cực trị của hàm số là:

     A. 1                               B. 2                               C. 0                               D. 3

Câu 42: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

     A. Khối tứ diện là khối đa diện lồi;

     B. Khối hộp là khối đa diện lồi;

     C. Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi.

     D. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi.

Câu 43: Cho hàm số y = f(x) liên tục R trên và có đồ thị như hình vẽ. Phát biểu nào sau đây là đúng?.

     A. Đồ thị hàm số có 2 điểm cực đại là (-1;2), (1,2)  và 1 điểm cực tiểu là (0;1)

     B. Đồ thị hàm số có 2 điểm cực đại là (2;-1), (2;1) và 1 điểm cực tiểu là (1;0)

     C. Đồ thị hàm số có 1 điểm cực đại  là (1;0) và 2 điểm cực tiểu là (-1;2), (1,2)  

     D. Đồ thị hàm số có 2 điểm cực tiểu (2;-1), (2;1) là và 1 điểm cực đại là (0;1)

Câu 44: Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:

     A. tăng 8 lần                 B. tăng 6 lần                 C. tăng 2 lần                 D. tăng 4 lần

Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có thể tích bằng V. Lấy điểm A' trên cạnh SA sao cho SA' = 1/3 SA. Mặt phẳng qua A' và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh SB, SC, SD  lần lượt tại B', C', D' Khi đó thể tích khối chóp S. A' B' C' D' bằng

 

Câu 46: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

     A. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn bằng nhau;

     B. Tồn tại hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau.

     C. Tồn tại hình đa diện có số cạnh bằng nhau;

     D. Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau;

Câu 47: Tổng số mặt, số cạnh và số đỉnh của hình lập phương là:

     A. 26                             B. 24                             C. 18                             D. 16

Câu 48: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang là:

     A.x=1; y = -2                B.x=-1; y = -2                C.x=2; y = 1              D.x = 1; y = 2           

Câu 49: Hàm số nào sau đây có 2 cực đại?

 

Câu 50: Cho hàm số  xác định trên  , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực sao cho phương trình  có ba nghiệm thực phân biệt.