Điều kiện cần và đủ là gì? Ví dụ và ứng dụng điều kiện cân và đủ

Kinhcan.vn sẽ giải đáp các thắc mắc và diễn giải những thông tin cơ bản liên quan đến điều kiện cần và đủ cho người học thông qua bài viết dưới đây.

1. Điều kiện cần và đủ là gì?

Trước hết, để hiểu rõ một vấn đề và có cách ứng dụng phù hợp, người học cần nắm chắc khái niệm về chủ điểm này. Vì vậy, phần đầu tiên sẽ giải thích rõ khái niệm điều kiện và điều kiện cần và đủ cho các bạn học sinh, sinh viên.

1.1. Khái niệm điều kiện

Theo từ điển Tiếng Việt, điều kiện được định nghĩa là hành động, sự vật cần có để tiếp tục tiến hành một hoạt động, sự kiện khác. Mỗi điều kiện sẽ có thể ảnh hưởng, tác động đến các sự vật, hiện tượng xung quanh hoặc ngược lại.

• Ví dụ: Mẹ A đồng ý với bạn sẽ mua tặng máy tính mới nếu bạn đạt thành tích tốt trong kỳ thi giỏi cấp tỉnh. Điều kiện trong trường hợp này là “bạn A đạt thành tích tốt trong cuộc thi cấp tỉnh”, kết quả bạn có thể nhận được sau khi đáp ứng điều kiện này là “máy tính mới”.

Bạn có thể thường xuyên thấy từ ngữ này dùng trong một số ngữ cảnh như điều kiện thời tiết, điều kiện lao động, điều kiện hợp đồng. Việc xác định, nghiên cứu trước các điều kiện sẵn có trước khi bắt đầu kế hoạch có thể giúp hoạt động diễn ra suôn sẻ hơn.

Dù không chắc chắn khả năng sẽ xảy ra nhưng những điều kiện sẽ dự tính cách xử lý, phương án dự phòng giúp công việc đạt kết quả cao nhất. 

Xét từ góc cạnh pháp lý, điều kiện được định nghĩa như các sự kiện, tiêu chuẩn thống nhất chung giữa những bên liên quan nhằm đưa đến một quyết định chung gồm xác lập giao dịch hoặc hủy bỏ hay có những sự điều chỉnh dựa trên tình hình thực tế.

• Ví dụ: Bên A ký hợp đồng thuê địa điểm với bên B đã đặt cọc trước, có điều kiện kèm theo về tình hình dịch Covid. Cụ thể là, nếu đến ngày diễn ra sự kiện, nhà nước phát hành quy định mới về việc giãn cách xã hội khiến sự kiện bị hủy, bên A có thể nhận lại đủ số tiền cọc và hủy hợp đồng mà không mất phí phát sinh.

Điều kiện này được xác lập không chỉ giúp đảm bảo lợi ích cho cả hai bên, mà còn tránh những mâu thuẫn nảy sinh về tài chính khi có tình huống bất ngờ xảy ra.

1.2. Giải nghĩa điều kiện cần và đủ

Tiếp đó, sau khi nắm được khái niệm của điều kiện, vậy thế nào là điều kiện cần và điều kiện đủ? Hai mệnh đề này có mối quan hệ như thế nào?

Điều kiện cần đề cập đến các yếu tố cần thiết để tiến hành, thực hiện một hoạt động sự kiện hay chất xúc tác để dẫn đến một hoạt động khác. Tuy nhiên, điều kiện cần không đảm bảo sự thành công hay kết quả của kế hoạch, hoạt động đó.

Điều kiện đủ bao gồm nhóm các tiêu chí để tiến hành thành công một sự kiện, hoạt động. Nếu đáp ứng đúng theo những điều kiện đủ, người học có thể đạt được kết quả như mong muốn.

Hai mệnh đề điều kiện này thường đi song hành và có liên hệ chặt chẽ đến nhau. Nếu một sự vật, hiện tượng thỏa mãn điều kiện đủ thì chắc chắn sẽ sở hữu điều kiện cần, nhưng không tồn tại trường hợp ngược lại.

2. Ví dụ về điều kiện cần và đủ trong đời sống hàng ngày

Nhằm giúp bạn học nắm chắc các khái niệm trên, Kinhcan.vn sẽ phân tích một số ví dụ dễ hiểu, gần gũi trong đời sống như sau.

Ví dụ 1: Khi xem xét hai khái niệm “động vật có vú” và “chó”, thì “động vật có vú” là khái niệm tổng quát bao trùm lên “chó”. Chỉ nhắc đến “động vật có vú” thì bạn có thể hình dung đến rất nhiều con vật khác như mèo, chuột, voi, hổ và không chỉ giới hạn ở chó.

Trong trường hợp này, động vật có vú có thể coi là điều kiện cần cho việc trở thành chó. Dẫu vậy, nó không phải là tiêu chí duy nhất để đảm bảo con vật nhắc đến là cho. Trái lại, chó thì chắc chắn sẽ mang đặc tính của động vật có vú.

Ví dụ 2: Câu mô tả về điều kiện cần

Nếu bạn không có kính hiển vi, bạn không thể quan sát được các tế bào. Trong câu này, kính hiển vi là điều kiện cần.

Bạn cần đủ mười tám tuổi để có thể tham gia Bầu cử Hội đồng nhân dân các cấp ở Việt Nam. Tương tự, đủ mười tám tuổi là điều kiện cần để có quyền tham gia bỏ phiếu theo luật pháp Việt Nam.

Ví dụ 3: Câu mô tả về điều kiện đủ

Nếu Quốc hội Hoa Kỳ thông qua một dự luật, thì việc tổng thống ký vào dự luật đó sẽ là điều kiện đủ để biến nó thành luật. Trái lại, một dự luật chỉ được quốc hội thông qua mà không có chữ ký tổng thống, thì chưa thể thực thi trên thực tế căn cứ vào quyền phủ quyết của tổng thống.

3. Ứng dụng của điều kiện cần và đủ

Hai khái niệm điều kiện cần và đủ được ứng dụng trong vô vàn lĩnh vực khác nhau, tiêu biểu nhất là toán học và tâm lý đời sống. Trong phần này, Kinhcan.vn sẽ đi sâu hơn vào hai cách ứng dụng phổ biến trên kèm theo các ví dụ cụ thể.

3.1. Trong lĩnh vực toán học

Ở lĩnh vực toán học, điều kiện cần và đủ thường được nhắc đến dưới dạng hai mệnh đề P và Q, diễn giải cụ thể thành câu như sau: “Nếu P thì Q” hoặc viết dạng kí hiệu P => Q.

Giải thích cụ thể hơn, P có thể coi như giả thiết còn Q giữ vai trò kết luận. Một cách diễn đạt khác là P là điều kiện đủ để có Q, Q là điều kiện cần để có P.

Khi có P, chắc chắn sẽ có Q. Tuy nhiên, dù có đạt được điều kiện Q thì chưa chắc đã xảy ra mệnh đề P. Ví dụ cụ thể:

• Nếu một số tận cùng là 5 thì chia hết cho 5. Trong câu này, P là một số tận cùng là 0, Q là chia hết cho 5. Bởi một số chia hết cho 5 có thể có tận cùng bằng 0 hoặc 5, nên nếu chỉ nhắc đến mệnh đề Q thì sẽ có đến hai trường hợp cho mệnh đề P. 

Nhưng nếu nhắc đến số có tận cùng bằng 5 thì chắc chắn sẽ thỏa mãn mệnh đề Q  là chia hết cho 5.

• Trường hợp tương tự với mệnh đề: Nếu một số chia hết cho 6 thì chắc chắn chia hết cho 3. Bạn hãy để lại đáp án mình phân tích dưới phần bình luận bên dưới nhé.

Một trường hợp khác, khi có kí hiệu P ⇔ Q thì P, Q vừa là điều kiện cần và điều kiện đủ của đối phương. Hai mệnh đề này có thể đảo ngược lại cho nhau mà vẫn đúng về mặt logic.

Hai khái niệm này được áp dụng rất nhiều trong các bài tập ở cấp trung học cơ sở, vì vậy các bạn học sinh cần ghi chú kĩ lại để tránh nhầm lẫn đáng tiếc.

3.2. Trong lĩnh vực triết học

Ngoài toán học, điều kiện cần và đủ còn được đề cập khá nhiều trong việc phân tích các mệnh đề triết học. Một vài ví dụ dưới đây sẽ minh họa rõ hiện tượng này.

Phản biện chủ nghĩa cogito của Descartes, nhiều nhà nghiên cứu đã đưa ra những câu lập luận như sau và trở thành chủ đề bàn luận nổi bật trong giới học thuật.

Mệnh đề chung: “Tôi tư duy, tôi tồn tại.” Từ đó phát sinh nhiều cách dịch nghĩa, đâu là điều kiện cần và đủ trong câu nói nổi tiếng này vẫn còn là một điều gây tranh luận.

• Nếu tôi tư duy, tôi tồn tại. Theo cách dịch nghĩa này, vậy tâm trí là điều kiện đủ cho việc đánh giá một người có tồn tại hay không. Nếu bạn chỉ có thể xác khỏe mạnh nhưng không có ứng dụng tâm trí của mình, vậy bạn được coi như không tồn tại.

• Tôi tư duy vì tôi tồn tại. Ngược lại với cách dịch bên trong, mệnh đề về tâm trí chỉ xuất hiện với điều kiện đủ là sự tồn tại về thể xác. Có thể hiểu rằng, miễn là bạn có thể xác bạn sẽ có một tâm trí riêng.

4. Bài tập ứng dụng về điều kiện cần và đủ.

Phần cuối cùng, Kinhcan.vn sẽ cung cấp một số bài tập để giúp các bạn ôn luyện lại các kiến thức vừa học. Nếu bạn có bất kỳ thắc mắc gì có thể tham gia thảo luận bên dư

Đề bài 1: Đọc các câu dưới đây, chỉ ra mệnh đề cần và đủ trong từng câu và phân tích cụ thể lý do cho sự phân chia của bạn:

• Hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau.

• Một số chẵn thì chia hết cho 2.

• Nếu trời mưa thì sẽ có mây đen.

Đề bài 2: Điền điều kiện cần, điều kiện đủ hoặc điều kiện cần và đủ vào chỗ trống trong các câu dưới đây:

• Một số kết thúc bằng 0 là … để chia hết cho 5.

• Oxygen là … cho sự sống con người.

• Bật máy là … để xe tiến về phía trước.

• Động vật có mang là … cho cá.

LỜI KẾT

Kinhcan.vn đã giải nghĩa cụ thể về điều kiện cần và đủ, đồng thời phân tích các ví dụ cụ thể cho các bạn học sinh, sinh viên nắm rõ khái niệm này. Đây là một khái niệm được ứng dụng trong nhiều khía cạnh đời sống nên đừng quên ghi chép cẩn thận để tránh nhầm lẫn nha.