Bài 1 (trang 12 SGK Hình học 12):
BÀI 1: KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN
Đề bài:
Chứng minh rằng một đa diện có các mặt là những tam giác thì tổng số các mặt của nó phải là một số chẵn. Cho ví dụ:
Giả sử a là số cạnh, b là số mặt của khối đa diện.
Nếu khối đa diện có các mặt là tam giác thì mỗi mặt có 3 cạnh. Trong ba cạnh đó, ta lại có mỗi cạnh lần lượt là cạnh chung của hai mặt.
Ta có 3b = 2a. Nghĩa là b chẵn.