Câu 9. Tìm m để hàm số y = x3 – 3(2m + 1)x2 + (12m + 5)x + 2 đồng biến trên khoảng (2 ; +\(\infty \)) ?
Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
Đề bài:
\( - \frac{{\rm{1}}}{{\sqrt 6 }} \le m \le \frac{{\rm{1}}}{{\sqrt {\rm{6}} }}\) B. \(m > \frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}\) C. \(m < - \frac{{\rm{1}}}{{\sqrt {\rm{6}} }}\) D. \(m \le \frac{5}{{{\rm{12}}}}\)
D
BÀI TẬP LIÊN QUAN
- Câu 1.Cho hàm số y = - x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây đúng?
- Câu 2. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số \(y = \frac{{2x + {\rm{1}}}}{{{\rm{x}} + {\rm{1}}}}\) là đúng?
- Câu 3. Hàm số y = x3 + 3x2 – 4 nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây
- Câu 4. Giá trị của m để hàm số y = \(\frac{1}{3}\)x3 – 2mx2 + (m + 3)x – 5 + m đồng biến trên R là:
- Câu 5. Xác định m để hàm số y = \( - \frac{1}{3}{x^3} + \left( {m - 1} \right){x^2} + \left( {m - 3} \right)x - 6\) nghịch biến trên R?
- Câu 6. Tìm m để hàm số y = \(\frac{{mx + 3}}{{x + 2}}\) giảm trên từng khoảng xác định của nó?
- Câu 7. Hàm số y = \(\sqrt {2x - {x^2}} \)nghịch biến trên khoảng:
- Câu 8. Hàm số y = \(\frac{{{x^2} - 2x}}{{x - 1}}\) đồng biến trên khoảng nào?
- Câu 10. Giá trị của để hàm số y = x3 + 3(m - 2)x2 + 3x + m đồng biến trên khoảng (\( - \infty \);1) là :
- Câu 11. Xác định m để hàm số y = x2(m – x) – m đồng biến trên khoảng (1 ; 2) ?
- Câu 12. Tìm a để hàm số y = x3 + 3x2 + ax + a nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 1?
- Câu 13. Hàm số y = xlnx đồng biến trên khoảng nào sau đây:
- Câu 14. Hàm số y = \(\frac{{{x^2} - 2mx + m}}{{x - 1}}\) đồng biến trên từng khoảng xác định của nó khi:
- Câu 15. Hàm số y = \(\frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{m{x^2}}}{2} + x + 5\)đồng biến trên khoảng (1 ; + \(\infty \)) khi:
- Câu 16. Hàm số y = \( - \frac{1}{3}\)x3 + (m – 1)x2 + ( m + 3)x – 4 đồng biến trên khoảng (0 ; 3) khi và chỉ khi:
- Câu 17. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 6( m + 1)x + m2 nghịch biến trên khoảng (- 2 ; 0) khi và chỉ khi:
- Câu 18. Hàm số y = \(\frac{{mx + 1}}{{x + m}}\) đồng biến trên khoảng ( 1 ; + \(\infty \)) khi :
- Câu 19. Hàm số y = \(\frac{{mx + 1}}{{x + m}}\) nghịch biến trên khoảng ( - \(\infty \); 0) khi :
- Câu 20. Hàm số y = x3 – 3x2 – 9x + 2 nghịch biến trên khoảng nào?
- Câu 21. Tập nghiệm của phương trình 8x3 - \(\sqrt {x + 5} \)= (x+5)3 - \(\sqrt {2x} \) là:
- Câu 22. Tập nghiệm của phương trình \({x^3} + 3 = \frac{1}{{\sqrt {x + 2} }} - x\) là:
- Câu 24. Tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt {x + 2} - \sqrt {3 - x} < 1 - 2x\) là:
- Câu 25. Tập nghiệm của bất phương trình 2x3 – 3x2 +6x – 2 < \(\sqrt {1 - x} \) – \(\sqrt x \) là:
- Câu 26. Tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt x \) + \(\sqrt {x + 2} \) + \(\sqrt {2x + 17} \)\( \ge \) 11 là:
- Câu 27. Trong các hàm số sau, những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó: y = \(\frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\) (I), y = \(\ln x - \frac{1}{x}\) (II), y = \( - \frac{1}{{{x^2} - 1}}\) (III).
- Câu 28. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
- Câu 30. Hàm số y = \(\frac{{{x^2}}}{{1 - x}}\) đồng biến trên các khoảng:
- Câu 31. Cho hàm số y = x3 – 3x + 1 có đồ thị (C). Câu nào sau đây sai?
- Câu 32. Tìm m lớn nhất để hàm số y = \(\frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {4m - 3} \right)x + 3\)đồng biến trên R.
- Câu 33. Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d đồng biến trên R khi nào?