Bài 6. Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau
KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU
I. KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH
1. Định nghĩa: Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
2. Nhận xét :
- Các phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, phép quay là những phép dời hình
- Nếu thực hiện liên tiếp 2 phép dời hình thì ta được 1 phép dời hình
II. TÍNH CHẤT :
a. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm.
b. Biến đường thẳng thành đường thẳng , biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
c. Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến góc thành góc bằng nó.
d. Biến đường tròn thành đường tròn có cúng bán kính
Chú ý : Một phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ thì cũng biến trực tâm, trọng tâm, tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC tương ứng thành trực tâm, trọng tâm, tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác A’B’C’
Ví dụ: Cho hvuông ABCD có tâm O. Tìm ảnh của các điểm A,B,O qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp Q(O;90o) và phép đx qua đthẳng BD
- QO;90o) biến 3 điểm A,B,O theo thứ tự thành 3 điểm D,A,O
- ĐBD biến 3 điểm D,A,O theo thứ tự thành 3 điểm D,C,O
Vậy phép dời hình đã cho biến 3 điểm A,B,O theo thứ tự thành 3 điểm D,C,O
III. Khái niệm 2 hình bằng nhau
1. Định nghĩa : hai hình bằng nhau được gọi là bằng nhau nếu có 1 phép dời hình biến hình này thành hình kia
2. Chứng minh 2 hình bằng nhau: Ta chứng minh 2 hình đó là ảnh của nhau qua 1 phép dời hình