Bài 5: Phép Quay

PHÉP QUAY

 Nhận xét :

1)Chiều dương của phép quay là chiều dương của đường tròn lượng giác.

2)Với k là số nguyên ta luôn có Q _(O,2kp) là phép đồng nhất.

Phép Q _(O,(2k+1)p là phép đối xứng tâm O.

Ví dụ : Cho các điểm O,A,B,C trong đó A, B, C không thẳng hàng, dựng ảnh cùa \[\Delta ABC\] qua phép quay tâm O góc quay +90^o

Ví dụ: Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm A (2;0) và đường thẳng có phương trình x + y – 2 = 0. Tìm ảnh của A và d qua Q _{(O; 90}^o₎

       Giải :

+ Q_(O;90^o₎ (A) = A’(0;2)

+ Gọi M’(x’;y’) là ảnh của M (x;y) qua Q _(O;90^o₎. khi đó

     \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x' =  - y}\\{y' = x}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = y'}\\{y =  - x}\end{array}} \right.\]

Ta có : \[\begin{array}{l}M \in d \Leftrightarrow x = y - 2 = 0\\\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}&{ \Leftrightarrow y' - x' - 2 = 0}\end{array}\end{array}\]