Bài 27: Cơ năng

CƠ NĂNG

I. Cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường.
1. Định nghĩa.
Cơ năng của vật chuyển động dưới tác dụng của trọng lực bằng tổng động năng và thế năng của vật :

W = W_đ + W_t = $\[\frac{1}{2}\]mv2$ + mgz

2. Sự bảo toàn cơ năng của vật chuyển động chỉ dưới tác dụng của trọng lực.
Xét một vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực chuyển động trong trong trường từ M đến N.
Ta có công của trọng lực :
A = W_tN – W_tM = W_đN – W_đM
=> W_tN + W_đN = W_tM + W_đM
Hay W_N = W_M = hằng số
Vậy : Khi một vật chuyển động trong trọng trường chỉ chịu tác dụng của trọng lực thì cơ năng của vật là một đại lượng bảo toàn.
W = $\[\frac{1}{2}\]mv2$ + mgz = hằng số

Hay : $\[\frac{1}{2}\]mv2$ + mgz₁ = $\frac{1}{2}$ mv₂² + mgz₂ = …

Hệ quả.
Trong quá trình chuyển động của một vật trong trọng trường :
+ Nếu động năng giảm thì thế năng tăng và ngược lại (động năng và thế năng chuyển hoá lẫn nhau)
+ Tại vị trí nào động năng cực đại thì thế năng cực tiểu và ngược lại.
II. Cơ năng của vật chịu tác dụng của lực đàn hồi.
1. Định nghĩa.
Cơ năng của vật chuyển động dưới tác dụng của lực đàn hồi bằng tổng động năng và thế năng đàn hồi của vật :

W = $\frac{1}{2}$ mv² + $\frac{1}{2}$ k(Dl)²

2. Sự bảo toàn cơ năng của vật chuyển động chỉ dưới tác dụng của lực đàn hồi.
Khi một vật chỉ chịu tác dụng của lực đàn hồi gây bởi sự biến dạng của một lò xo đàn hồi thì cơ năng của vật là một đại lượng bảo toàn :
W = $\frac{1}{2}$ mv² + $\frac{1}{2}$ k(Dl)² = hằng số
Hay :

$\frac{1}{2}$ mv₁²+ $\frac{1}{2}$ k(Dl₁)²= $\frac{1}{2}$ mv₂²+ $\frac{1}{2}$ k(Dl₂)²= …

Chú ý : Định luật bảo toàn cơ năng chỉ đúng khi vật chuyển động chỉ chịu tác dụng của trọng lực và lực đàn hồi. Nếu vật còn chịu tác dụng thêm các lực khác thì công của các lực khác này đúng bằng độ biến thiên cơ năng.