Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung
Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
I. Giá trị lượng giác của cung a
1. Định nghĩa
Các giá trị sina, cosa, tana, cota được gọi là các giá trị lượng giác của cung a.
Trục tung: trục sin,
Trục hoành: trục cosin.
· Chú ý:
– Các định nghĩa trên cũng áp dụng cho các góc lượng giác.
– Nếu 00 £ a £ 1800 thì các GTLG của a cũng chính là các GTLG của góc đó đã học.
2. Hệ quả
a) sina và cosa xác định với "a Î R.
("k Î Z)
b) –1 £ sina £ 1; –1 £ cosa £ 1
c) Với "m Î R mà –1 £ m £ 1 đều tồn tại a và b sao cho:
sina = m; cosb = m
d) tana xác định với a ¹ 
+ kp
e) cota xác định với a ¹ kp
f) Dấu của các giá trị lượng giác của a
|
|
I |
II |
III |
IV |
|
cosa |
+ |
– |
– |
+ |
|
sina |
+ |
+ |
– |
– |
|
tana |
+ |
– |
+ |
– |
|
cota |
+ |
– |
+ |
– |
3. Gía trị lượng giác của các cung đặc biệt
II. Ý nghĩa hình học của tang và côtang
1. Ý nghĩa hình học của tana
· tan(a + kp) = tana
· cot(a + kp) = cota
III. Quan hệ giữa các giá trị lượng giác
1. Công thức lượng giác cơ bản
2. Gía trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt
a) Cung đối nhau: a và –a
cos(–a) = cosa; sin(–a) = –sina
tan(–a) = –tana; cot(–a) = –cota
b) Cung bù nhau: a và p – a
cos(p–a)=–cosa; sin(p–a) = sina
tan(p–a)=–tana; cot(p–a) = –cota
d) Cung hơn kém p: a và (a + p)
cos(a+p)=–cosa; sin(a + p)=–sina
tan(a+p)=tana; cot(a + p)=cota
