Bài 1: Cung và góc lượng giác
BÀI 1: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
I. Khái niệm cung và góc lượng giác
1. Đường tròn định hướng và cùng lượng giác
· Đường tròn định hướng là một đường tròn trên đó đã chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương, chiều ngược lại là chiều âm. Qui ước chọn chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ làm chiều dương.
· Trên đường tròn định hướng cho 2 điểm A, B. Một điểm M di động trên đường tròn luôn theo một chiều từ A đến B tạo nên một cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B.
· Với 2 điểm A, B đã cho trên đ. tròn định hướng ta có vô số cung lượng giác có điểm đầu A, điểm cuối B. mỗi cung như vậy đều được kí hiệu 
.
· Trên một đ. tròn định hướng, lấy 2 điểm A, B thì:
2. Góc lượng giác
Một điểm M chuyển động trên đường tròn từ C đến D tạo nên cung lượng giác 
. Khi đó tia OM quay xung quanh gốc O từ vị trí OD đến OD. Ta nói tia OM tạo nên góc lượng giác, có tia đầu OC và tia cuối OD. Kí hiệu (OC, OD).
3. Đường tròn lượng giác
Trong mp Oxy, vẽ đường tròn đơn vị định hướng. Đường tròn này cắt hai trục toạ độ tại 4 điểm A(1; 0), A¢(–1; 0), B(0; 1), B¢(0; –1). Ta lấy điểm A(1; 0) làm điểm gốc của đường tròn đó.
Đường tròn xác định như trên đgl đường tròn lượng giác (gốc A).
II. Số đo của cung và góc lượng giác
1. Độ và radian
a) Đơn vị radian
Trên đường tròn tuỳ ý, cung có độ dài bằng bán kính đgl cung có số đo 1 rad.
b) Quan hệ giữa độ và radian
Chú ý: Khi viết số đo của một góc (cung) theo đơn vị radian, ta không viết chữ rad sau số đo.
c) Độ dài cung tròn
Cung có số đo a rad của đường tròn bán kính R có độ dài: l = Ra
2. Số đo của cung lượng giác
Số đo của một cung lượng giác 
(A ¹ M) là một số thực âm hay dương. Kí hiệu sđ .
Ghi nhớ: Số đo của các cung lượng giác có cùng điểm đầu và điểm cuối sai khác nhau một bội của 2p hoặc 3600.
sđ = a + k2p (k Î Z)
sđ = a0 + k3600 (k Î Z)
trong đó a (hay a0) là số đo của một lượng giác tuỳ ý có điểm đầu A và điểm cuối M.
3. Số đo của góc lượng giác
Số đo của góc lượng giác (OA, OM) là số đo của cung lượng giác tương ứng.
Chú ý:
4. Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác
Giả sử sđ = a.
· Điểm đầu A(1; 0)
· Điểm cuối M được xác định bởi sđ = a.
